giải phương trình

P

pedung94

totchan said:
[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]=2
[TEX]x^2[/TEX]+xy-y+[TEX]y^2[/TEX]=0

tìm các số nguyên a,b thoả mãn:
a^2+ab+b^2=a^2b^2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1. Giải hệ pt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+xy-y+y^2=0 \end{array} \right.[/tex]

2. tìm các số ab thoả mãn
[TEX]a^2+ab+b^2=a^2b^2[/TEX]
đề là zậy phải hong??
 
H

hg201td

pedung94 said:
1. Giải hệ pt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+xy-y+y^2=0 \end{array} \right.[/tex]

2. tìm các số ab thoả mãn
[TEX]a^2+ab+b^2=a^2b^2[/TEX]
đề là zậy phải hong??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
2/ [TEX]a^2+ab+b^2=(a+\frac{b}{2})^2+\frac{3b^2}{4}=(ab)^2[/TEX]
vì a,b nguyên
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} (a+\frac{b}{2})^2=0 \\ \frac{3b^2}{4}=(ab)^2 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a={\frac{b}{2}} \\ a^2=\frac{3}{4} \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b=-2a\\ a=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b=-\sqrt{3}\\ a=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array} \right.[/tex]


hoặc [tex]\left\{ \begin{array}{l} (a+\frac{b}{2})^2=(ab)^2\\ \frac{3b^2}{4}=0 \end{array} \right.[/tex]
giải đc a=b=0
Vậy cặp số (a,b) thoả mãn đk là (0,0);(-[TEX]\sqrt {3}[/TEX];[TEX]\sqrt {3}[/TEX]/2);
 
F

forever_lucky07

hg201td bạn giải không chuẩn rùi, xem xét lại nhé. A mong

người tạo chủ đề này check xem đề như vậy ổn chưa để mọi người còn biết để thảo luận

chứ. Đề bài còn chưa bt thì làm sao làm.........

Xem lại nhanh nhé e!
 
P

pedung94

Xét x=0 và y=0 thì thỏa mãn
Xét x và y khác 0
[TEX]x^2+xy+y^2=x^2y^2[/TEX]
[TEX]x^2+xy+y^2-x^2y^2=0[/TEX]
[TEX](x^2-x^2y^2)+xy+y^2=0[/TEX]
[TEX]x^2(1-y^2)+xy +y^2[/TEX]
Xét pt bậc 2 ẩn x
để Pt có nghiệm
=> [TEX]\triangle = y^2-4(1-y^2)y^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]y^2- 4y^2+4y^4 \geq 0[/TEX]
[TEX]y^2(4y^2-3) \geq 0[/TEX]
[TEX]=> 4y^2-3 \geq 0[/TEX]
[TEX]y>\frac{\sqrt[2]{3}}{2} hay y< \frac{-\sqrt[2]{3}}{2}[/TEX]
vì pt có nghiệm nguyên nên delta = t^2 (t thuộc Z)
=>[TEX]4y^2-3 = t^2[/TEX]
[TEX](2y-t)(2y+t)=3= 3.1= (-3)(-1)[/TEX] và y và t là số nguyên
Giải được y = 1 hoặc y = -1
=> x =1 hoặc x= -1
(x;y)= (0;0); (-1;1); (1;-1)

Bài này trong đây đã có lần nói đến nhưng với x và y. Bn thay xy bằng a,b là OK nhé
dark_phoenix bạn này làm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom