Giải phương trình

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex] cos^23xcos2x-cos^2x=0 [/tex]

2,[tex]1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 [/tex]

3,[tex]cos^4x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0 [/tex]

4,[tex] \frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0 [/tex]

5,[tex] cotx+sinx(1+tanxtan\frac{x}{2})=4 [/tex]

6,[tex] cos3x+cos2x-cosx-1=0 [/tex]

giúp mình nha , tks nhiều !

 

[nguyenbahiep1]

6,[tex] cos3x+cos2x-cosx-1=0 [/tex]

giúp mình nha , tks nhiều !

[laTEX]cos3x-cosx - (1-cos2x) = 0 \Rightarrow -2sin2x.sinx - 2sin^2x = 0 \\ \\ sin^2x(2cosx +1) = 0 [/laTEX]

 

[xuanquynh97]

Bài 1: PT \Leftrightarrow $\dfrac{1+cos6x}{2}.cos2x-\dfrac{1+cos2x}{2}=0$

\Leftrightarrow $cos2x+cos6x.cos2x-1-cos2x=0$

\Leftrightarrow $cos6xcos2x-1=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}(cos8x+cos4x)-1=0$

\Leftrightarrow $2cos^24x+cos4x-3=0$

 

[xuanquynh97]

Bài 2: PT \Leftrightarrow $1+sinxcosx+sinx+cosx+sin^2x-1=0$

\Leftrightarrow $sinx+cosx+sinx(sinx+cosx)=0$

\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(1+sinx)=0$

Bài 3: $(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin(4x-\dfrac{\pi}{2})+\dfrac{1}{2}sin2x=\dfrac{3}{2}$

\Leftrightarrow $2-sin^22x-cos4x+sin2x=3$

\Leftrightarrow $-sin^22x-1+2sin^22x+sin2x=1$

\Leftrightarrow $sin^22x+sin2x-1=0$

 

[thuong0504]

4, [TEX]\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/TEX] (*)

ĐK: sinx≠[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

Pt (*) [TEX]\Leftrightarrow2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.(sin^2x+cos^2x).(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x)-sinx.cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.(1-2sin^2x.cos^2x-sin^2xcos^2x)-sinxcosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{-3}{2}.sin^22x-\frac{1}{2}sin2x+2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin2x=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{4}+k.\pi[/TEX] (k thuộc Z)

Kết hợp với đk được: [TEX]x=\frac{5\pi}{4}+k.2\pi[/TEX] ( k thuộc Z)

 

[xuanquynh97]

$ cotx+sinx(1+tanxtan\dfrac{x}{2})=4 $

PT \Leftrightarrow $cotx+sinx.\dfrac{cos\dfrac{x}{2}}{cosx.cos\dfrac{x}{2}}=4$

\Leftrightarrow $cotx+tanx=4$

$ cos3x+cos2x-cosx-1=0 $

PT \Leftrightarrow $-2sin2xsinx+cos2x-1=0$

\Leftrightarrow $-4sin^2xcosx-2sin^2x=0$

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\
1+\sin x+\cos x+\sin 2x+\cos 2x=0 \leftrightarrow (1+\sin 2x)+(\sin x+\cos x)+(cos ^2x-\sin ^2x)=0 \\
\leftrightarrow (\sin x+\cos x)^2+(\sin x+\cos x)+(\cos x-\sin x)(\sin x+cos x)=0 \\
\leftrightarrow (\sin x+\cos x)(\sin x+\cos x+1-\sin x+\cos x)=0 \\
\leftrightarrow (\sin x+\cos x)(2\cos x+1)=0$

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 3} \\
\cos ^4x+\sin ^4x+\cos (x-\frac{\pi}{4})\sin (3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0 \\
\leftrightarrow (1-\frac{1}{2}\sin ^22x)+\frac{1}{2}(\sin (4x-\frac{\pi}{2})-\sin 2x)-\frac{3}{2}=0 \\ \leftrightarrow 2-\sin ^22x-\cos 4x-\sin 2x-3=0 \\
\leftrightarrow \sin ^22x-\sin 2x-2=0 \\
$

 

[xuanquynh97]

Lần sau làm rồi không cần làm nữa đâu bạn

Có cách mới hẵng làm :|