giải phương trình

[napoleong10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

6.$\sqrt{4x+1}$ + 2 $\sqrt{3-x}$ = 3x+14
bài quá ngắn hãy viết thêm

 

[xuanquynh97]

ĐK $\dfrac{-1}{4}$ \leq x \leq $3$

PT \Leftrightarrow $4x+1-6\sqrt{4x+1}+9+3-x-2\sqrt{3-x}+1=0$

\Leftrightarrow $(\sqrt{4x+1}-3)^2+(\sqrt{3-x}-1)^2=0$

PT có nghiệm x=2

 

[olala1111]

giải

PT \Leftrightarrow $4x+1-\sqrt{4x+1}+\dfrac{1}{4}+3-x-2\sqrt{3-x}+1+\dfrac{35}{4}=0$

\Leftrightarrow $(\sqrt{4x+1}-\dfrac{1}{2})^2+(\sqrt{3-x}-1)^2+\dfrac{35}{4}=0$

PT vô nghiệm

sửa lại

ĐKXĐ 4x+1 ≥ 0 => x≥ $\dfrac{-1}{4}$
3-x ≥ 0 => x ≤ 3
ta có 3x+14 - 6$\sqrt{4x+1}$ -2$\sqrt{3-x}$ =0
(4x+1)- 2.3.$\sqrt{4x+1}$ +9 +(3-x)-2$\sqrt{3-x}$ + 1 =0
=> ($\sqrt{4x+1}$ -3)² + ($\sqrt{3-x}$-1)² = 0
=> $$\left[\begin{matrix} \sqrt{4x+1}-3=0\\ \sqrt{3x-x}-1=0\end{matrix}\right.$$ = 0
giải ra được x=2 TM x= $\dfrac{-1}{2}$ loại

 

[khahoctoan]

giup chuc hek

PT \Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]4[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]35[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

\Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]35[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

PT vô nghiệm
dung lun oh
[/FONT]

 

[xuanquynh97]

sửa lại

ĐKXĐ 4x+1 ≥ 0 => x≥ $\dfrac{-1}{4}$
3-x ≥ 0 => x ≤ 3
ta có 3x+14 - 6$\sqrt{4x+1}$ -2$\sqrt{3-x}$ =0
(4x+1)- 2.3.$\sqrt{4x+1}$ +9 +(3-x)-2$\sqrt{3-x}$ + 1 =0
=> ($\sqrt{4x+1}$ -3)² + ($\sqrt{3-x}$-1)² = 0
=> $$\left[\begin{matrix} \sqrt{4x+1}-3=0\\ \sqrt{3x-x}-1=0\end{matrix}\right.$$ = 0
giải ra được x=2 TM x= $\dfrac{-1}{2}$ loại

Bạn này làm đúng rồi à
Chân thanh xin lỗi tại mắt mũi tèm nhèm nhìn sai đề