Giải phương trình

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề kiểm tra 15' của lớp mk nè :
bài 1 : Cho biểu thức :
$M$= $\frac{x+2}{x+3}$ -$\frac{5}{x^2+x-6}$ +$\frac{1}{2-x}$
a, Rút gọn
b, Tính M khi $x^2-9= 0$
c, Tìm giá trị của $x$ để $M>1$
Bài 2:Giải phương trình :
$(x+1)^2(x+2)+(x-1)^2(x-2)=12$

 

[lebalinhpa1]

Bài 1:
$x^2$+x-6 = ($x^2$-2x)+(3x-6)=x(x-2)+3(x-2)=(x+3)(x-2)
ĐKXĐ: (x+3)(x-2)#0 <=> x # -3 VÀ x # 2
Quy đồng,khử mẫu
M= $\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{(x+3)(x-2)}$ - $\frac{1}{x-2}$
<=> $\frac{x^2-4-5-x-3}{(x+3)(x-2)}$
<=>$\frac{(x^2-4x+3x-12}{(x+3)(x-2)}$
<=>$\frac{((x+3)(x-4)}{(x+3)(x-2)}$
<=>$\frac{x-4}{x-2}$
b) $x^2$ - 9 = 0 <=> $x^2$=9 <=> x= +- 3
Thay vào M tính được (tự giải nha)
c) ta có :
$\frac{x-4}{x-2}$ > 1
<=> $\frac{x-4}{x-2}$ - 1 > 0
<=> $\frac{-6}{x-2}$ > 0
Vì -6 là số âm mà âm chia âm bằng dương nên
x - 2 < 0
<=> x < 2
Vậy x<2

 

[mua_sao_bang_98]

$(x+1)^2(x+2)+(x-1)^2(x-2)=12$

\Leftrightarrow $(x^2+2x+1)(x+2)+(x^2-2x+1)(x-2)=12$

\Leftrightarrow $x^3+2x^2+2x^2+4x+x+2+x^3-2x^2-2x^2+4x+x-2=12$

\Leftrightarrow $2x^3+10x-12=0$

\Leftrightarrow $(x-1)(x^2+x+6)=0$

\Rightarrow x=1