Giải phương trình

[cherrynguyen_298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1. cho phương trình bậc 2: $x^{2}-\left ( 2m-1 \right )x+m^{2}-m-6$(m là tham số). CM phương trình luôn có 2 no FB $ x_{1},x_{2}$ vs mọi giá trị của m. tìm m để -5< $x_{1}$ <$x_{2}$<5.
bài 2. giải phương trình
$\left ( x+2 \right )\left ( x-3 \right )\left ( x^{2}+2x-24 \right )=16x^{2}$

 

[eye_smile]

1,Xét $\Delta={(2m-1)^2}-4({m^2}-m-6)=25>0$
\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Khi đó, PT có 2 nghiệm là: m+4;m-3
Do m-3<m+4 nên $x_1=m-3;x_2=m+4$
Giải hệ: $-5<m-3$
$m+4<5$
tìm đc -2<m<1

 

[eye_smile]

2,$(x+2)(x-3)({x^2}+2x-24)=16{x^2}$

\Leftrightarrow $(x+2)(x-3)({(x+1)^2}-25)=16{x^2}$

\Leftrightarrow $(x+2)(x-3)(x-4)(x+6)=16{x^2}$

\Leftrightarrow $({x^2}+8x+12)({x^2}-7x+12)=16{x^2}$

Do x=0 k là nghiệm của PT nên chia cả 2 vế cho ${x^2}$, ta đc:

$(x+8+\dfrac{12}{x})(x-7+\dfrac{12}{x})=16$

Đến đây đặt $t=x+\dfrac{12}{x}$ thay vào giải tìm t
\Rightarrow tìm đc x
p.s:Đến đoạn đặt ẩn phụ có thể chọn ẩn phụ khác cũng đc nhá