Toán 12 Giải phương trình

[tony_tam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: 4z^2+4(m-1)z+m^2-3m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phức z1,z2 thỏa:
|z1|+|z2|=căn 10.

 

[bonghongnho_95]

[TEX] 4z^2+4(m-1)z+m^2-3m=0 [/TEX]

Pt có 2 nhgiệm p.biệt [TEX]\Leftrightarrow \Delta^\prime = 4(m-1)^2 - 4(m^2 - 3m) > 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4m + 4 > 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m > -1[/TEX]

2 nghiệm pt trên là: [TEX]z_1, z_2 \Leftrightarrow ...[/TEX]

Áp dụng Viét:

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} z_1 + z_2 =\frac{-b}{a} = \frac{-4(m-1)}{4} \\ z_1z_2 =\frac{c}{a} = \frac{m^2 -3m}{4} \end{array} \right.[/TEX]

Gọi [TEX]z_1 = a +bi [/TEX]

[TEX]\Rightarrow z_2 = a - bi.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow z_1 + z_2 = 2a = \frac{-4(m-1)}{4} ;z_1.z_2 = a_2 +b_2 = \frac{m^2 -3m}{4}[/TEX]