giải phương trình

[nhok_susuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^2 - mx + m - 1 = 0[/TEX] (1) ẩn x
a) giải pt (1) với m = -1
b) chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm kép [TEX]\forall m[/TEX]
c)định m để pt (1) có nghiệm kép . tính nghiệm kép đó
d) gọi [TEX]x_1 , x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt (1)
đặt A = [TEX]x_1^2 + x_1^2 - 6x_1x_2[/TEX]
- chứng minh rằng : A = [TEX]m^2 -8m + 8 [/TEX]
- tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất

 

[letsmile519]

a)

Thay m=-1 vào pt có:

$x^2+x-2$

$=(x-1)(x+1)+(x-1)$

$=(x-1)(x+2)$

 

[letsmile519]

b)

hình như đề là luôn có nghiệm thôi p à

Delta=$m^2-4m+4=(m-2)^2$

 

[letsmile519]

c) m có $n_0$ kép thì Delta=0

=>m=2

d)

Theo Vi-et

$x_2+x_1=m;x_1.x_2=m-1$

biến đổi là ra thôi
[TEX]A=m^2-8m+16-8=(m-4)^2-8\geq-8[/TEX]

dấu = xảy ra khi m=4 rồi giải ra

 

[bui_hoainam_1999@yahoo.com]

a)

Thay m=-1 vào pt có:

x2+x−2
theo Viète ta có : a+b+c =1+1-2=0
=> pt có nghiệm x1= 1; x2= -2
các MEM cho ý kiến hộ em vs

 

[aaaaaaaaa1]

ý a nè

tại m = -1 \Leftrightarrow x2+x+2=0 theo hệ thức vi_et có a+b+c = 0 \Rightarrow x1=1 x2 = -2

 

[aaaaaaaaa1]

ý b

Ý B bạn chép đề sai rồi sao chứ chắc là chứng minh luôn có nghiệm với \forall m chứ còn (m-2)2\geq 0 với \forall m

 

[aaaaaaaaa1]

ý c

cái ý c (m-2)2\geq 0 dấu "=" xảy ra khi m-2=0 \Rightarrow m = 2 \Rightarrow tại m = 2 \Leftrightarrow X1 = x2 =\frac{-b}{2a} = 1 chắc đúng rùi

 

[aaaaaaaaa1]

ý d

theo hệ thức vi_et x1 +x2 = m x1 x2 = m -1 \Rightarrow (x1)2 +( x2)2= m2-2m +2 thay tất vào A \Rightarrow A= m2 - 8m +8 (đpcm) tìm min = (m-4)2 -8 \geq 0 dấu "=" xảy ra khi m=4 \Rightarrow A\geq -8 khi m = 4