giải phương trình

[math012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ với giá trị nào của a thì bất phương trình sau có nghiệm duy nhất
(x-a)(x-5)\leq0
2/giải phương trình $\frac{12x^2+12x+11}{4x^2+4x+3}$=$\frac{5y^2-10y+9}{y^2-2y+2}$
3/a/xác định giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm
($m^2$-3m+2)x\leq 3-2m
b/ giải và biện luận phương trình ẩn x sau
$\frac{x-2}{x-m}$=$\frac{x-1}{x-2}$
các bạn giải nhah hộ mình ,mình đag cần gấp

 

[gamifast]

Bài 3:
b)bạn giải pt bình thường thì ra
(x-2)^2=(x-m)(x-1)
\Leftrightarrow x^2 - 4x + 4 = x^2 -mx - x +m
\Leftrightarrow m=4
\Leftrightarrow x=0
p/s: nhớ bấm thanks nhé bạn !

 

[0973573959thuy]

Bài 2:

$\dfrac{12x^2 + 12x + 11}{4x^2 + 4x + 3} = \dfrac{5y^2 - 10y + 9}{y^2 - 2y + 2}$

$\leftrightarrow \dfrac{3(4x^2 + 4x + 3) + 2}{4x^2 + 4x + 3} = \dfrac{5(y^2 - 2y + 2) - 1}{y^2 - 2y + 2}$

$\leftrightarrow 3 + \dfrac{2}{4x^2 + 4x + 3} = 5 - \dfrac{1}{y^2 - 2y + 2}$

$\leftrightarrow \dfrac{2}{4x^2 + 4x + 3} + \dfrac{1}{y^2 - 2y + 2} = 5 - 3$

$\leftrightarrow \dfrac{2}{(2x + 1)^2 + 2} + \dfrac{1}{(y - 1)^2 + 1} = 2$ (1)

Ta thấy : $(2x + 1)^2 \ge 0 \rightarrow (2x + 1)^2 + 2 \ge 2 > 0$

Đồng thời cũng có : $\dfrac{2}{(2x + 1)^2 + 2} \le 1$

$\rightarrow 0 < \dfrac{2}{(2x + 1)^2 + 2} \le 1$ (2)

Lập luận tương tự cũng có : $0 < \dfrac{1}{(y - 1)^2 + 1} \le 1$ (3)

Từ (1); (2); (3) ta suy ra : $\dfrac{2}{(2x + 1)^2 + 2} = \dfrac{1}{(y - 1)^2 + 1} = 1$

Đến bạn tự tìm nghiệm nhé!

Bài 3b :

$\dfrac{x - 2}{x - m} = \dfrac{x - 1}{x - 2}$ ; ĐKXĐ : $x \not= 2; x \not= m$

$\leftrightarrow (x - 2)^2 = (x - m)(x - 1) = x^2 - x - mx + m = x^2 - x(1 + m) + m$

$\leftrightarrow x^2 - 4x + 4 = x^2 - x(1 + m) + m$

$\leftrightarrow x(1 +m) - 4x = m - 4 \leftrightarrow x(m - 3) = m - 4$ (1)

Nếu $m = 3$ thì (1) $\leftrightarrow 0.x = - 1$. Phương trình vô nghiệm

Nếu $m \not= 3$ thì từ (1) suy ra $x = \dfrac{m - 4}{m - 3}$

Giải điều kiện $x \not= 2; x\not= m$

○ $x \not= 2 \leftrightarrow \dfrac{m - 4}{m - 3} \not= 2$

$\leftrightarrow m \not= 2$

○ $x \not= m \leftrightarrow \dfrac{m - 4}{m - 3} \not= m$

$\leftrightarrow m \not= 2$

Kết luận :
- Nếu m = 3, pt vô nghiệm

- Nếu $m \not= 3; m \not= 2$ pt có nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{m - 4}{m - 3}$

- Nếu m = 2, pt vô nghiệm.