giải phương trình

[tuvuthanhthuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các phương trình vô tỉ sau:
1.x^4+căn(x^2+2006)=2006
2.(3x-1)căn(x^2+8)=(3x^2+2x+23)/2
3.x^2+3x+1=(x+3)căn(x^2+1)

 

[toanhvbd@gmail.com]

Giải
1) [TEX]x^4+\sqrt{x^2+2006}=2006[/TEX][TEX](1)[/TEX]

Đặt [TEX]t=x^2;t \ge \ 0[/TEX]

[TEX](1)[/TEX] trở thành
[TEX]t^2+\sqrt{t+2006}=2006[/TEX][TEX](2)[/TEX]
Đặt [TEX]a=\sqrt{t+2006}[/TEX][TEX];a \ge \ 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2=t+2006[/TEX]
Suy ra ta có hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{t^2+a=2006}\\{ a^2=t+2006} [/TEX]
Trừ 2 vế của 2 phương trình cho nhau, ta được
[TEX](t+a)(t-a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{t+a=0}\\{t-a+1= 0}[/TEX]
Tới đây dễ rùi, bạn có thể làm được
Nhớ thanks nha!!!

 

[forum_]

2/ Mình ko dịch đc

Bạn xem: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Lần sau bạn còn vi phạm là sẽ bị xóa bài nhé @};-

3/

3.x^2+3x+1=(x+3)căn(x^2+1)

Đặt $\sqrt[]{x^2+1} = t$ (t \geq 0)

Pt \Leftrightarrow $t^2 + 3x = (x+3)t$

\Leftrightarrow (t-x)(t-3) = 0