Giải phương trình

[trungthinh.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

1. [latex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=5[/latex]

2. [latex]\sqrt{(x^2+1)(y^2+2)(z^2+8)}=\sqrt{32xyz}[/latex]

3. Cho hệ: [latex]\left\{\begin{matrix} x+xy+y=1 & & \\ y+yz+z=4 & & \\ z+zx+x=9 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Và sẵn tiện, mọi người cho mình biết phương trình ở câu 2,3 là dạng phương trình gì vậy? Cách giải? Có thể cho mình thêm vài đề tương tự như vậy được không ? cảm ơn mọi người nhiều.

 

[angleofdarkness]

1. [latex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=5[/latex]

Đặt $\sqrt{x+1}=a$ $;\sqrt{4-x}=b$ với a; b \geq 0 thì ta có pt $a+b+ab=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$

\Leftrightarrow $(a+b)(a+b-1)=3ab$

Đến đây chắc dễ rồi

4. Cho hệ: [latex]\left\{\begin{matrix} x+xy+y=1 & & \\ y+yz+z=4 & & \\ z+zx+x=9 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Ta có $\left\{\begin{matrix} x+xy+y=1 & & \\ y+yz+z=4 & & \\ z+zx+x=9 & & \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=2 & & \\ (y+1)(z+1)=5 & & \\ (z+1)(x+1)=10 & & \end{matrix}\right.$

Lúc này nhân theo vế tương ứng ta có $(x+1)(y+1)(z+1)=10$

Từ đó tính ra z + 1 = 5; x + 1 = 2; y + 1 = 1 \Rightarrow (x; y; z) = (1; 0; 4).

 

[trungthinh.99]

Các câu 2, 3 không ai giúp mình à



________________________________________________________