Giải phương trình

[vuihatca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình với nhé
Giải phương trình: (4x^3 - x + 3)^3 - x^3 =1,5
cảm ơn mọi ng' trước nhá

 

[hoangson2598]

bài này là đề thi toán 10 tỉnh hải dương năm ngoái .Tự tìm rồi xem lời giải bạn nha.. Chứ viết cái này mất thời gian lắm.OK

 

[vuihatca]

bài này là đề thi toán 10 tỉnh hải dương năm ngoái .Tự tìm rồi xem lời giải bạn nha.. Chứ viết cái này mất thời gian lắm.OK

thì mình cũng lấy từ đề đó ra mừ, nhưng mình tìm trên mạng roài có thấy lời giải đâu, ko thì bạn cho chỉ cho mình cách làm cũng được nhé, cảm ơn bạn nhiều lắm

 

[braga]

TỔNG QUÁT: ( Công thức $Cardano$)
Cho phương trình $t^3+mt^2+nt+k=0$ $(1)$, đặt $t=x-\dfrac{m}{3}$, $(1)$ trở thành $x^3+ax+b=0$ $(2)$
Ta có biệt thức sau: $D=\dfrac{a^3}{27}+\dfrac{b^2}{4}$
Nghiệm của $(2)$ là $x=\sqrt[3]{-\dfrac{b}{2}+\sqrt{D}}+\sqrt[3]{-\dfrac{b}{2}-\sqrt{D}}$.
BÀI GIẢI:
pt đã cho tương đương với $x^3-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2}=0$
$D=\dfrac{\left ( -\dfrac{1}{3} \right )^3}{27}+\dfrac{\left ( \dfrac{1}{2} \right )^2}{4}=\dfrac{713}{11664}>0$, pt có nghiệm thực duy nhất
$$x=\sqrt[3]{-\dfrac{1}{4}+\sqrt{\dfrac{713}{11664}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{1}{4}-\sqrt{\dfrac{713}{11664}}}=...$$