giải phương trình

[thanhdongtoanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau:
2([TEX]x^2[/TEX]+2)=5[TEX]\sqrt[2]{x^3 +1}[/TEX]

 

[thang271998]

giải phương trình sau:
2([TEX]x^2[/TEX]+2)=5[TEX]\sqrt[2]{x^3 +1}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=a (*)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+1=a^2 \Leftrightarrow a^2-x=1 [/TEX] (1)
[TEX](*)\Leftrightarrow 2x^2+4=5 \Leftrightarrow 2x^2-5a=-4[/TEX] (2)
(1)(2) ta có hệ phương trình sau:
[TEX]\left{\begin{a^2-x=1}\\{2x^2-5a=-4}[/TEX]
Giải hệ này có lẽ ra

 

[hoang_duythanh]

bài này hình như chép nhầm đề rồi ,nghiệm nó xấu lắm :$x=\frac{5+\sqrt[]{37}}{2}$và$x=\frac{5-\sqrt[]{37}}{2}$
bài này t nghĩ chỉ có cách bình phương lên giải pt bậc 4 ,,đặt ẩn thì chắc cũng phải giải pt bậc 4 thôi mà nghiệm xấu thế này giải khó lắm

 

[demon311]

Kiểm tra một tiết của mình có bài gần giống thế này. Mình nêu cách làm thôi:
Đặt $a=\sqrt{x^2-x+1}$ và $b=\sqrt{x+1}$
Ta có:
$5ab=2a+^2+2b^2$
Đưa về pt đẳng cấp là tính ra
Đảm bảo nghiệm lẻ