giải phương trình

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
(x+10)(x+12)(x+15)(x+18)=2x^2

 

[vipboycodon]

$(x+10)(x+12)(x+15)(x+18) = 2x^2$
<=> $(x^2+28x+180)(x^2+27x+180) = 2x^2$
Đặt $t = x^2+27x+180$
=> $(t+x)t = 2x^2$
<=> $t^2+xt-2x^2 = 0$
<=> $(t-x)(t+2x) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = x \\ t = -2x \end{matrix}\right.$
* Với $t = x$ => $x^2+27x+180 = x$ <=> $x^2+26x+180 = 0$ (VN)
* Với $t = -2x$ => $x^2+27x+180 = -2x $
<=> $x^2+29x+180 = 0$
<=> $(x+9)(x+20) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} x = -9 \\ x = -20 \end{matrix}\right.$
$\rightarrow$ $S$ = { $-9$ ; $-20$ }