giải phương trình .

[hayngapkhingu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
(x-2)(x-1)(x+3)(x+6) = 12x^2

 

[vipboycodon]

Cho [TEX](x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2+5x-6)(x^2+x-6)=12x^2[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^2+x-6[/TEX]
\Rightarrow [TEX](t+4x)t=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2+4xt=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2+4xt-12x^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2-2xt+6xt-12x^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow t(t-2x)+6x(t-2x)=0
\Leftrightarrow (t-2x)(t+6x)=0

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} t+6x=0 \\ t-2x=0 \end{matrix}\right[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} t=-6x \\ t=2x \end{matrix}\right[/TEX]

*Với t=-6x \Rightarrow [TEX]x^2+x-6=-6x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+7x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+2x\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+\frac{7}{2})^2-\frac{73}{4}[/TEX]=0(VN)

*Với t=2x \Rightarrow [TEX]x^2+x-6=2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-3x+2x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow x(x-3)+2(x-3)=0
\Leftrightarrow (x-3)(x+2)=0
\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} x=3\\ x=-2 \end{matrix}\right[/TEX]

Vậy [TEX]S=\left\{\begin{matrix} 3;-2 \end{matrix}}\right[/TEX]

 

[parkjiyeon1999]

Cho (x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x^2
\Leftrightarrow (x^2+5x-6)(x^2+x-6)=12x^2
Đặt t=x^2+x-6
\Rightarrow (t+4x)t=12x^2
\Leftrightarrow t^2+4xt=12x^2
\Leftrightarrow t^2+4xt-12x^2=0
\Leftrightarrow t^2-2xt+6xt-12x^2=0
\Leftrightarrow t(t-2x)+6x(t-2x)=0
\Leftrightarrow (t-2x)(t+6x)=0

\Leftrightarrow \left\[\begin{matrix} t+6x=0 \\ t-2x=0 \end{matrix}\right

\Leftrightarrow \left\[\begin{matrix} t=-6x \\ t=2x \end{matrix}\right

Bạn coi lại đi có chỗ sai đó cái này nàk......$(x^2+5x-6)(x^2+x-6)$ = $12x^2$..........coi lại nhék bạn tính sai gòy

 

[vipboycodon]

Hình như mình đâu có sai ,.............................

 

[sonad1999]

Cho [TEX](x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2+5x-6)(x^2+x-6)=12x^2[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^2+x-6[/TEX]
\Rightarrow [TEX](t+4x)t=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2+4xt=12x^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2+4xt-12x^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2-2xt+6xt-12x^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow t(t-2x)+6x(t-2x)=0
\Leftrightarrow (t-2x)(t+6x)=0

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} t+6x=0 \\ t-2x=0 \end{matrix}\right[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} t=-6x \\ t=2x \end{matrix}\right[/TEX]

*Với t=-6x \Rightarrow [TEX]x^2+x-6=-6x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+7x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+2x\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+\frac{7}{2})^2-\frac{73}{4}[/TEX]=0(VN)

*Với t=2x \Rightarrow [TEX]x^2+x-6=2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-3x+2x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow x(x-3)+2(x-3)=0
\Leftrightarrow (x-3)(x+2)=0
\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{matrix} x=3\\ x=-2 \end{matrix}\right[/TEX]

Vậy [TEX]S=\left\{\begin{matrix} 3;-2 \end{matrix}}\right[/TEX]

Cái phần vs t=-6x thì đâu có vô nghiệm đâu bạn x= $\dfrac{\sqrt{73}-7}{2}$ hoặc x= $\dfrac{-\sqrt{73}-7}{2}$

 

[vipboycodon]

ừ cảm ơn bạn rất nhiều mình nhầm dấu trừ chứ không phải dấu cộng