Giải phương trình

[huyen1998tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: x^2-x-1000\sqrt[2]{1+8000x}=1000

 

[tranvanhung7997]

$x^2 - x - 1000\sqrt[]{1 + 8000x} = 1000$
ĐK:.......
$<=> x^2 - x - 1000 = 1000\sqrt[]{1 + 8000x}$
$=> x^4 - 2x^3 - 1999x^2 + 2000x + 1000^2 = 1000^2 + 1000^2.8000x$
$<=> x^4 - 2x^3 - 1999x^2 - 7999998000x = 0$
$<=> x(x - 2001)(x^2 - 1999x - 3998000) = 0$
$<=> x(x - 2001) = 0$
$x = 0$ hoặc $x = 2001$
Thử lại thấy x = 0 không thoả mãn ; x = 2001 Tm
Vậy nghiệm của PT là x = 2001


p/s: Hạ sách rồi, không ngĩ ra cách khác nên làm cách rồi

 

[braga]

$x^2 - x - 1000\sqrt[]{1 + 8000x} = 1000$
ĐK:.......
$<=> x^2 - x - 1000 = 1000\sqrt[]{1 + 8000x}$
$=> x^4 - 2x^3 - 1999x^2 + 2000x + 1000^2 = 1000^2 + 1000^2.8000x$
$<=> x^4 - 2x^3 - 1999x^2 - 7999998000x = 0$
$<=> x(x - 2001)(x^2 - 1999x - 3998000) = 0$
$<=> x(x - 2001) = 0$
$x = 0$ hoặc $x = 2001$
Thử lại thấy x = 0 không thoả mãn ; x = 2001 Tm
Vậy nghiệm của PT là x = 2001


p/s: Hạ sách rồi, không ngĩ ra cách khác nên làm cách rồi

$\text{Ta giải phương trình :} \ x^{2}-x-a\sqrt{1+8ax}=a, \ \left(a=1000 \right) \\ \text{Ta quy về giải hệ :} \ \left\{\begin{matrix} {x}^{2}-x-ay=a & & \\ y=\sqrt{1+8ax} & & \end{matrix}\right.\left(y\geq 0 \right)\iff \left\{\begin{matrix} {x}^{2}-x-ay =a& (3) & \\ {y}^{2}-8ax=1& (4) & \end{matrix}\right. \\ \text{Lấy: 4.(3)-(4)}\implies \left(y-2x+1 \right)\left(y+2x+4a-1 \right)=0 \\ \iff \left[\begin{matrix} y-2x+1=0 & & \\ y+2x+4a-1=0 & \left(VT>0 \right) & \end{matrix}\right.\iff y=2x-1 \\ \iff \sqrt{1+8ax}=2x-1\iff x=2a+1 \\ \text{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất:} \ \boxed{x=2001}$

 

[huyen1998tv]

$\text{Ta giải phương trình :} \ x^{2}-x-a\sqrt{1+8ax}=a, \ \left(a=1000 \right) \\ \text{Ta quy về giải hệ :} \ \left\{\begin{matrix} {x}^{2}-x-ay=a & & \\ y=\sqrt{1+8ax} & & \end{matrix}\right.\left(y\geq 0 \right)\iff \left\{\begin{matrix} {x}^{2}-x-ay =a& (3) & \\ {y}^{2}-8ax=1& (4) & \end{matrix}\right. \\ \text{Lấy: 4.(3)-(4)}\implies \left(y-2x+1 \right)\left(y+2x+4a-1 \right)=0 \\ \iff \left[\begin{matrix} y-2x+1=0 & & \\ y+2x+4a-1=0 & \left(VT>0 \right) & \end{matrix}\right.\iff y=2x-1 \\ \iff \sqrt{1+8ax}=2x-1\iff x=2a+1 \\ \text{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất:} \ \boxed{x=2001}$

bài làm của bạn ko phân tích thành nhân tử được ở chỗ trừ hai vế
bạn làm rõ hơn giúp mình nhé