Giải phương trình

[kyungsoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] a)(x^2-2x+1)-4=0[/TEX]
[TEX]b)6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0[/TEX]
[TEX]c)x^4-5x^3+10x^2-10x+4=0[/TEX]
[TEX]d)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24[/TEX]
[TEX]e)x^3+8x^2+17x+10=0[/TEX]
[TEX]f)4x^2+4x+1=x^2 [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]a)(x^2-2x+1)-4=0[TEX] [laTEX](x-1)^2 -2^2 = 0 \\ \\ TH_1: x-1 = 2 \Rightarrow x = 3 \\ \\ TH_2: x- 1 = -2 \Rightarrow x = - 1[/laTEX][/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu f

[laTEX]4x^2+4x+1=x^2 \\ \\ (2x+1)^2 = x^2 \\ \\ TH_1: 2x+1 = x \Rightarrow x = 1 \\ \\ TH_2: 2x+1 = -x \Rightarrow x = - \frac{1}{3} [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu d)

[laTEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 \\ \\ (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) - 24 = 0 \\ \\ (x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x) = 0 \\ \\ (x^2+5x)(x^2+5x+10)= 0 \\ \\ x(x+5)(x^2+5x+10) = 0 \\ \\ x = 0 , x = - 5 \\ \\ x^2+5x+10 = (x+\frac{5}{2})^2 + \frac{15}{4} > 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu b)

[laTEX]6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 \\ \\ (x-3)(x-2)(2x-1)(3x-1) = 0 [/laTEX]

 

[depvazoi]

c) $x^4-5x^3+10x^2-10x+4=0$
$<=>x^4-2x^3-3x^3+6x^2+4x^2-8x-2x+4=0$
$<=> (x-2)(x^3-3x^2+4x-2)=0$
$<=> (x-2)(x^3-x^2-2x^2+2x+2x-2)=0$
$<=> (x-2)(x-1)(x^2-2x+2)=0$
Mà $x^2-2x+2=(x-1)^2+1 > 0$
$=> \left[\begin{matrix} x-1=0\\ x-2=0\end{matrix}\right.$
$<=> \left[\begin{matrix} x=1\\ x=2\end{matrix}\right.$
Vậy $S=\left\{1; 2\right\}$
Câu e) đã giải ở đây.

 

[ducdao_pvt]

[TEX]b)6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 [/TEX]

$x=0$ không là nghiệm của PT (b)

(b) \Leftrightarrow $6x^2-35x+62-\frac{35}{x}+\frac{6}{x^2}=0$

\Leftrightarrow $6(x^2+2x^2.\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+50=0$

\Leftrightarrow $6(x+\frac{1}{x})^2-35(x+\frac{1}{x})+50=0$

Đặt $t = x+\frac{1}{x}$ rồi đưa về PT cơ bản giải bình thường.

[TEX]c)x^4-5x^3+10x^2-10x+4=0[/TEX]

Nhẩm nghiệm, ta nhận thấy $x=1; x=2$ là nghiệm của PT, sử dụng sơ đồ Hoocne đưa về PT tích.

 

[nguyentrantien]

alamit

[TEX]b)6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0[/TEX]
giải ta thấy [tex]x=0[/tex]không là nghiệm của phương trình nên ta chia hai vế cho[tex]x^2[/tex]ta được
[tex] 6x^2-35x-\frac{35}{x}+\frac{6}{x^2}+62=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0[/tex]
đặt [tex]t=x+\frac{1}{x}[/tex]\Leftrightarrow[tex] t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2[/tex]
\Rightarrow[tex] x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2[/tex] ta có phương trình sau
[tex] 6(t^2-2)-35t+62=0[/tex]
đây là phương trình bậc hai bạn tự giải


Đây là phương trình đối xứng bậc chẵn đó bạn