giải phương trình

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải phương trình:

$\frac{3\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 5} = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 2}$

2) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c và a' , b' , c' tương ứng số đo của các cạnh 2 tam giác đồng dạng thì:

$\sqrt{aa'} + \sqrt{bb'} + \sqrt{cc'} = \sqrt{(a + b + c)(a' + b' + c')}$

 

[thupham22011998]

Thử làm nài 1 nha!!!
ĐK: x\geq 0
[TEX]\Leftrightarrow 3x-\sqrt{x}-14=x+2\sqrt{x}-15 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x-3\sqrt{x}+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1 hoac x=\frac{1}{4}[/TEX]

 

[pandahieu]

1)Giải phương trình:

$\frac{3\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 5} = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 2}$

2) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c và a' , b' , c' tương ứng số đo của các cạnh 2 tam giác đồng dạng thì:

$\sqrt{aa'} + \sqrt{bb'} + \sqrt{cc'} = \sqrt{(a + b + c)(a' + b' + c')}$

Ở bài 1: Ta đặt $\sqrt{x}=y$ thì bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn

Ta có

$\frac{3y-7}{y+5}=\frac{y-3}{y+2}$

$2y^2+1=3y$

Giải ra ta được $y=\frac{1}{2}$ hoặc $y=1$

Từ đó $x=\frac{1}{4}$ hoặc $x=1$

Bai2

$VT^2=aa' +bb'+cc'+2ab'+2bc'+2ca'$ (Do $ab'=a'b; bc'=b'c; c'a=ca'$)

$VP^2= aa'+bb'+cc'+2ab' +2bc'+2ac'=VT^2$