Giải phương trình

[mithoangha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: [TEX]4x^2-(8y+11)x+8y^2+14=0[/TEX]
2)Giải phương trình: [TEX]4x^2+12x\sqrt{1+x}=27(1+x)[/TEX]

 

[trang_dh]

2.[TEX]4x^2+12x\sqrt{1+x}=27(1+x)(1)[/TEX]
đk x\geq-1
đặt [TEX]\sqrt{1+x}=a[/TEX] pt (1)trở thành:

[TEX]4x^2+12ax-27a^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(2x-3a)(2x+9a)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{2x-3a=0}\\{2x+9a=0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{a=\frac{2x}{3}}\\{a=-\frac{2x}{9}}[/TEX]

vs [TEX]a=\frac{2x}{3}[/TEX] ta có: [TEX]\sqrt{1+x}=\frac{2x}{3}[/TEX]

[TEX]\left{\Leftrightarrow\begin{x\geq0}\\{1+x=\frac{4x^2}{9}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]

vs[TEX]a=-\frac{2x}{9}[/TEX] ta có [TEX]\sqrt{1+x}=\frac{2x}{9}[/TEX]
[TEX]\left{\Leftrightarrow\begin{x\geq0}\\{1+x=\frac{4x^2}{81}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow x[/TEX]

 

[an_angle_98]

1)Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: [TEX]4x^2-(8y+11)x+8y^2+14=0[/TEX]
2)Giải phương trình: [TEX]4x^2+12x\sqrt{1+x}=27(1+x)[/TEX]

2, đk: [TEX]x\geq -1[/TEX]
Ta có 4x^2 + 12x[TEX]\sqrt[]{1+x}[/TEX]=27[TEX]\sqrt[]{1+x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^2 + 2.2.3.\sqrt[]{1+x} + 9(1+x)[/TEX]=36(1+x)
[TEX]\Leftrightarrow (2x+3\sqrt[]{1+x})^2[/TEX]=36(1+x)
[TEX]\Leftrightarrow 2x +3\sqrt[]{1+x} = 6\sqrt[]{1+x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x=3\sqrt[]{1+x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^2= 9x+9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^2 -9x-9=0[/TEX]
Giải pt ra x=3 và x=-3/4