Giải phương trình !!!

A

angellove_18

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]P= mx^2-2(m+1)x+m-4=0[/TEX]
a) Giải phương trình với [TEX]m = 2; m = \frac{-1}{8}; m= \sqrt{2}[/TEX](Đã làm)
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?(Đã làm)
c) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 5. Tìm nghiệm kia ?(Đã làm)
d) Tìm m để phương trình có nghiệm ? Có nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX]? Có 2 nghiệm phân biệt ? Vô nghiệm ?
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Khi đó trong 2 nghiệm nghiệm nào có giá trị lớn hơn ?
f) Tìm m để phương trình trên có [TEX]x_1;x_2[/TEX] thõa :
[TEX]f1={x_1}^2+{x_2}^2=1 [/TEX] ; [TEX] f2=x_1+4x_28[/TEX]
g) Tìm hệ thức giữa [TEX]x_1, x_2 [/TEX]không phụ thộc vào m

Mã:
Câu 2 : 
[TEX]P=\frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{2(x-2)}[/TEX]
a) Rút gọn
b) Tìm x để [TEX]P =\frac{1}{3}[/TEX]
 
C

c2nghiahoalgbg


d)
Xét m=0
0x-2(0+1).x+0-4=0
-2x-4=0
x = -2
Xét m#0
Ta có: [TEX]\Delta[/TEX]'=$(m+1)^2-m(m-4)$=6m+1
Để pt có nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'\geq0
\Rightarrow m\geq$\frac{-1}{6}$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]\Delta[/TEX]'>0
\Rightarrow m>$\frac{-1}{6}$
Để pt vô nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'<0
\Rightarrow m<$\frac{-1}{6}$
e)
Pt có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow ac<0
\Leftrightarrow m(m-4)<0
\Leftrightarrow 0<m<4
f)
Theo Vi-ét ta có:
$x_1+x_2$=$\frac{2(m+1)}{m}$
$x_1.x_2$=$\frac{m-4}{m}$
\Rightarrow ${x_1}^2+{x_2}^2$=$(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2$
thay các gt vào ta đc....

(*)(*)(*)(*)(*)
 
Last edited by a moderator:
A

angellove_18


d)
Ta có: [TEX]\Delta[/TEX]'=$(m+1)^2-m(m-4)$=6m+1
Để pt có nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'\geq0
\Rightarrow m\geq$\frac{-1}{6}$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]\Delta[/TEX]'>0
\Rightarrow m>$\frac{-1}{6}$
Để pt vô nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'<0
\Rightarrow m<$\frac{-1}{6}$

(*)(*)(*)(*)(*)
Thiếu rồi bạn ơi !!!
Phải xét 2 trường hợp
TH1 là
m=0 \Leftrightarrow 0x-2(0+1).x+0-4=0
\Leftrightarrow -2x-4=0
\Leftrightarrow x = -2
TH2 là m khác 0 rồi giải \Delta \geq0
 
Last edited by a moderator:
H

huongmot

g) Với $m\neq 0; m \ge \dfrac{-1}{6}$ để pt có 2 nghiệm
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
$x_1x_2=\dfrac{m-4}{m}$

$x_1+x_2= \dfrac{2m+2}{m}$ \Rightarrow $2(x_1+x_2) = \dfrac{4m+4}{m}$
Ta có:
$x_1x_2+ 2(x_1+x_2) = \dfrac{m-4+ 4m +4}{m}=\dfrac{5m}{m}=5$
Vậy hệ thức liên hệ giữa $x_1. x_2$ là $x_1x_2+2(x_1+x_2)=5$
 
A

an_angle_98


d)
Xét m=0
0x-2(0+1).x+0-4=0
-2x-4=0
x = -2
Xét m#0
Ta có: [TEX]\Delta[/TEX]'=$(m+1)^2-m(m-4)$=6m+1
Để pt có nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'\geq0
\Rightarrow m\geq$\frac{-1}{6}$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]\Delta[/TEX]'>0
\Rightarrow m>$\frac{-1}{6}$
Để pt vô nghiệm thì [TEX]\Delta[/TEX]'<0
\Rightarrow m<$\frac{-1}{6}$
e)
Pt có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow ac<0
\Leftrightarrow m(m-4)<0
\Leftrightarrow 0<m<4
f)
Theo Vi-ét ta có:
$x_1+x_2$=$\frac{2(m+1)}{m}$
$x_1.x_2$=$\frac{m-4}{m}$
\Rightarrow ${x_1}^2+{x_2}^2$=$(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2$
thay các gt vào ta đc....

(*)(*)(*)(*)(*)
mình bổ sung thêm ý e nha. Theo Vi-et ta có: $x_1+x_2$=$\frac{2(m+1}{m}$
Do 0<m<4 nên 2(m+1) > 0; m> 0 => $\frac{2(m+1)}{m}$>0 => nghiệm dương có giá trị lớn hơn.
 
A

angellove_18

Câu 2 :
[laTEX]P=\frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{2(x-2)}[/laTEX]
a) Rút gọn
b) Tìm x để [laTEX]P =\frac{1}{3}[/laTEX]
 
Top Bottom