Giải phương trình

[yenzjnk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,giải phương trình sau : a) 2(x2 - 3x +2) = 3 căn bậc hai của x^3+ 8. b) 2(x2 +2) = 5 căn bậc hai của (x^3+1) bài 2, tìm m để pt sau có nghiệm 3 căn bậc hai của (x- 1) +m căn bậc hai của (x+1) =2căn bậc bốn của ( x^2 -1 )

 

[hoangtrongminhduc]

$2(x^2 - 3x + 2) = 3\sqrt{x^3 + 8}$ (1)


ĐK :$- 2 \le x \le 1 $hoặc $x \ge 2$
Đặt $u = \sqrt{x^2 - 2x + 4}$ ,$ v = \sqrt{x + 2}$ ta có :
$u^2 - v^2 = x^2 - 3x + 2$ .

(1) trở thành :
$2(u^2 - v^2) = 3uv$ \Leftrightarrow (2u + v)(u - 2v) = 0 \Leftrightarrow u = 2v

(Do 2u + v > 0)
Để tìm x, ta giải :
$\sqrt{x^2 - 2x + 4} = 2 \sqrt{x + 2}$ \Leftrightarrow$ x^2 - 6x - 4 = 0$ \Leftrightarrow$ x = 3 \pm \sqrt{13}$

Kết hợp với điều kiện, phương trình (1) có 2 nghiệm :$ x = 3 \pm \sqrt{13}$