Giải phương trình

S

sonmap98

Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

[laTEX]\sqrt[3]{3a-2} = u \Leftrightarrow 3a -2 = u^3 \Leftrightarrow 3a = u^3 +2 \\ \\ \begin{cases} u^3+2 = 3a \\ a^3 +2 = 3u \end{cases} \\ \\ u = a \Leftrightarrow \sqrt[3]{3a-2} = a \\ \\ a^3 -3a +2 =0 \\ \\ (a-1)^2(a+2) = 0 [/laTEX]
 
H

huyennguyen123

bài này làm thế này nhé
[TEX]a^3[/TEX]+2=3[TEX]\sqrt[3]{3a-2}[/TEX]
\Leftrightarrow a^3+3a=3a-2+[TEX]\sqrt[3]{3a-2A}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt[3]{3a-2}[/TEX]=t
ta có: a^3+3a=t^3+3t
\Leftrightarrow (a^3-t^3)+3(a-t)=0
\Leftrightarrow (a-t)(a^2+at+t^2)+3(a+t)=0
\Leftrightarrow (a-t)(a^2+at+t^2+3)=0
\Leftrightarrow a=t (do a^2+at+t^2+3 luôn lớn hơn 0)
\Rightarrow a=[TEX]\sqrt[3]{3a-2}[/TEX]
\Leftrightarrow a^3=3a-2
\Leftrightarrow a=1 hoặc a=-2
ok
 
M

mua_sao_bang_98

nguyenbahiep1 said:
[laTEX]\sqrt[3]{3a-2} = u \Leftrightarrow 3a -2 = u^3 \Leftrightarrow 3a = u^3 +2 \\ \\ \begin{cases} u^3+2 = 3a \\ a^3 +2 = 3u \end{cases} \\ \\ u = a \Leftrightarrow \sqrt[3]{3a-2} = a \\ \\ a^3 -3a +2 =0 \\ \\ (a-1)^2(a+2) = 0 [/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài này anh phải đặt điều kiện của ẩn nữa!


=D>=D>=D>=D>=D>=D>=D>=D>=D>
 
M

mua_sao_bang_98

sonmap98 said:

Giải hộ mình phương trình:

b)a=[TEX]\sqrt{(2-a)(3-a)}+\sqrt{(3-a)(5-a)}+\sqrt{(5-a)(2-a)}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


ĐK: bạn tự giải được chứ!

$a=\sqrt{(2-a)(3-a)}+\sqrt{(3-a)(5-a)}+\sqrt{(5-a)(2-a)}$

\Leftrightarrow $a= \sqrt{(a-2)(a-3)}+\sqrt{(a-3)(a-5)}+\sqrt{(a-2)(a-5)}$

\Leftrightarrow $a= \sqrt{a-2}(\sqrt{a-3}+\sqrt{a-5})+\sqrt{(a-3)(a-5)}$

\Leftrightarrow $a-\sqrt{(a-3)(a-5)}=\sqrt{a-2}(\sqrt{a-3}+\sqrt{a-5})$

\Rightarrow $a^2-2a\sqrt{(a-3)(a-5)}+(a-3)(a-5)=(a-2)(a-3+a-5+2\sqrt{(a-3)(a-5)})$

\Leftrightarrow $a^2+a^2-8a+15-2a\sqrt{(a-3)(a-5)}=(a-2)(2a-8+2\sqrt{(a-3)(a-5)})$

Đến chỗ này bạn phân tích ra là xong thui!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom