giải phương trình

[luupb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]\sqrt[2]{x^2-2x+4}+\sqrt[2]{x^3+3x^2+8x}+2x^2-3x-10=0[/TEX]
2, giải hệ gồm:
[TEX]2y^2-x^2=1\\2x^3-y^3=2y-x[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

2, giải hệ gồm:

y = 0 không phải là nghiệm nên từ hệ (2) chia cả 2 vế cho [laTEX]y^3[/laTEX]

[laTEX]2(\frac{x}{y})^3 - 1 = 2\frac{1}{y^2} - \frac{x}{y^3}[/laTEX]

từ hệ (1) ta có

[laTEX]2 -(\frac{x}{y})^2 = \frac{1}{y^2} [/laTEX]

thay vào (2) ta có

[laTEX]2(\frac{x}{y})^3 - 1 = 2(2 -(\frac{x}{y})^2 ) - \frac{x}{y}.(2 -(\frac{x}{y})^2 ) \\ \\ \frac{x}{y} = u \\ \\ 2u^3 -1 = 4 - 2u^2 - 2u + u^3 \\ \\ u^3 + 2u^2 +2u -5 = 0\\ \\ u = 1 \Leftrightarrow x = y \\ \\ 2x^2 -x^2 = 1\Leftrightarrow x = y = \pm 1[/laTEX]