giải phương trình ♥

[tieuthumyvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex]\sqrt{x+1} = x^2 +4x +5[/tex]
b, [tex]\sqrt{\frac{4x+9}{28}}[/tex]=[TEX]7x^2+7x[/TEX]
c, [TEX]4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}[/TEX]
d,[TEX] \sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3} x -2[/TEX]
e, [TEX]x^2-3x+1=\sqrt{x^4+x^2+1}[/TEX]
f, [TEX]\sqrt{x^2+2x} +\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}[/TEX]
g,[TEX]\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x+20}=5\sqrt{x+1}[/TEX]
h, [TEX]x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6[/TEX]
i, [TEX]\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3[/TEX]

mọi người cùng làm na ^^~ thanks trước nhé ^^~@};-@};-@};-

 

[happy.swan]

a, $\sqrt{x+1}= x^2 +4x +5$
ĐK: tự đặt
Đặt $\sqrt{x+1}=a$
=>$a^2 = x+1$ (1)
Thay phép đặt vào phương trình đã cho có:
a=$x^2$ +4x+5 (2)
(1)+(2) có:
$ a^2 +a= x^2 +6x+6$
<=>$ a^2 +a = (x+2)^2 + (x+2)$
Chuyển vế xuất hiện nhân tử chung dễ rồi chứ gì!

 

[happy.swan]

c, $4x^2 +7x +1 =2\sqrt{x+2}$
Điều kiện tự đặt.
Đặt $\sqrt{x+2} = a$
=>$a^2 =x+2$ (1)
Thay phép đặt vào phương trình ta có:
$2a = 4x^2 + 7x+1$ (2)
(1)+(2) có:
$a^2 +2a = 4x^2 + 8x +3$
<=> $ a^2 +2a = ( 2x+1)^2 + 2(2x+1)$
Đến đây chuyển vế nhân tử chung dễ rồi!

 

[happy.swan]

e,
$4 x^2 -3x +1 = \sqrt{x^4 + x^2 +1}$
Có
$2 (x^2 -x+1) - (x^2 +x+1) = \sqrt{(x^2 -x+1)(x^2+x+1}$

Đặt$ \sqrt{x^2 -x+1}$= a ( a>0)

$\sqrt{x^2 +x+1}$= b (b>0)

Thay phép đặt vào phương trình lập hệ.

d,$\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x -2$
$27\sqrt[3]{81x-8}=27x^3 - 54 x^2 +36x-54$

Đặt $\sqrt[3]{81x-8}=a$
=>$a^3=81x-8$ (1)
Thay phép đặt vào phương trình có:
$27a= 27x^3 -54x^2+36x-54$ (2)
(1)+(2) có:
$ a^3 +27a = 27x^3 +27x^2 +117x -62$
$a^3 +27a =( 3x-2)^3 +27(3x-2)$
Chuyển vế phân tích thành nhân tử dễ rồi!



Câu h, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
Đặt: $\sqrt{5+\sqrt{x-1}} =a$
=>$a^2 = 5+\sqrt{x+1}$
=>$(a^2-5) ^2 = x+1$ (1)
Thay phép đặt vào phuơng trình có: x+a=6 (2)
(1)+(2) đưa về hai bình phương của một số bàng nhau tìm ra nghiệm không thoả mãn
=>Phương trình vô nghiệm

 

[be_mum_mim]

h, $x+\sqrt{5\sqrt{x-1}}=6$
Tự đặt điều kiện.
Đặt $\sqrt{x-1} =a$
Thay vào phương trình chuyển vế, bình phương, tham số hoá là ra

 

[nttthn_97]

i)Nhân liên hợp
Pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(9x-3)(\frac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}-1)=0$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left[\begin{matrix} x=\frac{1}{3}\\ \sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1 \end{matrix}\right.$ kết hợp với đề bài giải hệ ra nhé

 

[nttthn_97]

b)
pt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{1}{14}\sqrt{\frac{4x+9}{7}}=x^2+x$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{2}{7}\sqrt{\frac{4x+9}{7}}+1=(2x+1)^2$

Đặt $\sqrt{\frac{4x+9}{7}}=2y+1$(y>0)

Ta có hệ

$ \left\{\begin{matrix} (2x+1)^2=\frac{2}{7}(2y+1)+1\\(2y+1)^2=\frac{4x+9}{7} \end{matrix}\right.$

$ \left\{\begin{matrix} (2x+1)^2=\frac{4y+9}{7}\\(2y+1)^2=\frac{4x+9}{7} \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$(2x-2y)(2x+2y+2)=\frac{4y-4x}{7}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(x-y)(x+y+\frac{8}{7})=0$[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=y$(do x>0;y>0)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\sqrt{\frac{4x+9}{7}}=2x+1$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$4x+9=28x^2+28x+7$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=\frac{-6+5\sqrt{2}}{14}$hoặc $x=\frac{-6-5\sqrt{2}}{14}$

 

[kakashi05]

Ta có:
$\sqrt{x+1}$=x^2+4x+5
\Leftrightarrow$\sqrt{x+1}$=(x+1)^2+2(x+1)+1
Đặt $\sqrt{x+1}$=a(a\geq0)

Ta co: a=a^4+2a^2+1

Giai ra tim a thay vao tim x