Giải phương trình

[sonmap98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình với
x^4-8x^2-x+12=0

 

[thong7enghiaha]

$x^4-8x^2-x+12=0$

$(x-4)^2-x+4-8=0$

$(x-4)^2-(x-4)-6=2$

Đặt $t=x-4$ ta có:

$t^2-t-6=2$

$(t-3)(t+2)=2$

$(x-7)(x-2)=2$

Đến đây thì xét từng trường hợp ra là xong nhé.

 

[nguyenbahiep1]

$x^4-8x^2-x+12=0$

$(x-4)^2-x+4-8=0$

$(x-4)^2-(x-4)-6=2$

Đặt $t=x-4$ ta có:

$t^2-t-6=2$

$(t-3)(t+2)=2$

$(x-7)(x-2)=2$

Đến đây thì xét từng trường hợp ra là xong nhé.

đây có phải tìm nghiệm nguyên đâu mà chia trường hợp

 

[young_wolf]

$x^4-8x^2-x+12=x^4-2.4x^2+16-(x+4)=(x^2-4)^2-(x+4)$

Đặt $x^2-4=a$ ta được

$x^2=a+4$

Và lại có:

$a^2=x+4$

$\leftrightarrow x^2-a^2=a-x \rightarrow (a-x)(-a-x)=a-x \rightarrow
(a-x)(-a-x-1)=0$

Hay

$(x^2-x-4)(-x^2+x+3)=0$

Xét $x^2-x-4=0$

$\leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{17}{14}=0$

$\leftrightarrow (x-\dfrac{1}{2})^2-(\sqrt{\dfrac{17}{4}})^2=0$

$\leftrightarrow x \in \{ \sqrt{\dfrac{17}{4}} -\dfrac{1}{2} ; \sqrt{\dfrac{-17}{4}}
-\dfrac{1}{2} \}
$

Tương tự xét trường hợp còn lại

Bài này không phải nghiệm nguyên nên không làm như bạn
thong7enghiaha được

 

[messivippro]

[FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][/FONT][FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][/FONT][FONT=MathJax_Math][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][/FONT][FONT=MathJax_Math][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][/FONT][FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][/FONT]

[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]

Đặt [FONT=MathJax_Math]t[FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT] ta có:[/FONT]

[FONT=MathJax_Math]t[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]

[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]

[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]7[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]

Đến đây là chưa xong đâu . vì x-7>x-2mà 2=1*2=4*1/2=... Vậy phương trình vô số nghiệm.