giai phuong trinh

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup e nhak moi nguoi!!!
$(x^2+10x+8)^2=(8x+4)(x^2+8x+7)$

 

[noinhobinhyen]

[TEX](x^2 + 10x + 8)^2 = (8x + 4)(x^2 + 8x + 7)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2 + 10x + 8)^2 = 4(2x + 1)(x^2 + 8x +7)[/TEX]

Ta thấy :
[TEX]x^2 + 10x + 8 = (2x + 1) + (x^2 + 8x + 7)[/TEX]
Vậy ta đặt :
[TEX]2x + 1 = a ; x^2 + 8x + 7 = b[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+b)^2 = 4ab[/TEX]

Mặt khác :

[TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]

Vậy phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi a=b

[TEX]\Leftrightarrow 2x + 1 = x^2 + 8x + 7[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^2 + 6x + 6 = 0[/TEX]

[TEX]x_1 = -3 + \sqrt[]{3} ; x_2 = -3 - \sqrt[]{3} [/TEX]​