Giải phương trình:

[lekhoi_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a) \sqrt[]{x+6}+\sqrt[]{x-3}-\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x-2}=0[/TEX]
[TEX]b) \sqrt[]{9x^2-6x+5}=1-x^2[/TEX]
[TEX]c) 5\sqrt[]{1+x^3}=2(x^2+2)[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1 nghiệm x = 3

[TEX] txd: x \geq 3 \\ \sqrt{x+6} + \sqrt{x-3} = \sqrt{x+1}+\sqrt{x-2} \\ 2x+3 +2\sqrt{(x+6)(x-3)}= 2x-1 + 2\sqrt{(x+1)(x-2)} \\ \sqrt{(x+6)(x-3)} = \sqrt{(x+1)(x-2)} -2 \\ \sqrt{(x+6)(x-3)} = \frac{x^2-x-6}{\sqrt{(x+1)(x-2)} +2 } \\ \sqrt{(x+6)(x-3)} = \frac{(x-3)(x+2)}{\sqrt{(x+1)(x-2)} +2 } \\ x= 3 [/TEX]

 

[vansang02121998]

$\sqrt{9x^2-6x+5}=1-x^2$ ( Đk: $-1 \le x \le 1$ )

Ta có

$\sqrt{9x^2-6x+5}=\sqrt{(3x-1)^2+4} \ge \sqrt{4} = 2$

$1-x^2 \le 1$

Vậy, phương trình vô nghiệm

 

[mitd]

DK :[TEX] x\geq-1[/TEX]

[TEX]5\sqrt{x^3+1}=2(x^2+2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}=2(x^2-x+1)+2(x+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [2\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}][\sqrt{x^2-x+1}-2\sqrt{x+1}]=0[/TEX]