giải phương trình

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: [TEX]\sqrt[2]{2x^2+7x+10}[/TEX] + [TEX]\sqrt[2]{2x^2+x+4}[/TEX][TEX]=3(x+1)[/TEX]
Câu 2: tìm nghiệm nguyên của phương trình [TEX]20y^2-6xy=150-15x[/TEX]

p/s:câu 2 các bạn đưa về phương trình ước nên chỉ cần phân tích hộ mình thôi.nhanh nhanh nha các bạn sáng mai mình phải nộp bài rồi
thanks

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Đặt $a = \sqrt{2x^2+7x+10}; b = \sqrt{2x^2+x+4}$
Phương trình trở thành
$$2(a+b) = a^2-b^2$$
$$\Rightarrow a - b = 2$$
Đến đây giải được rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]u = \sqrt{2x^2+7x+10} \\ v = \sqrt{2x^2+x+4} \\ u^2 -v^2 = 6x+6 = 6.(x+1) \\ u+v = 3(x+1) \Rightarrow 2(u+v) = 6(x+1) \Rightarrow u^2-v^2 = 2(u+v) \\ u-v = 2 \Rightarrow \sqrt{2x^2+7x+10} = 2 + \sqrt{2x^2+x+4}[/TEX]

[TEX]2x^2 + 7x + 10 = 4 + 2x^2 + x+ 4 + 4.\sqrt{2x^2+x+4} \\ 6x+2 = 4.\sqrt{2x^2+x+4} \\ 3x + 1 = 2.\sqrt{2x^2+x+4} \\ 9x^2+ 6x+1 = 8x^2 + 4x + 16\\ x = 3 [/TEX]

 

[hn3]

Phân tích câu 2 :

[TEX]20y^2-6xy=150-15x[/TEX]

[TEX]<=> \ 6xy-15x=20y^2-150[/TEX]

[TEX]<=> \ 3x(2y-5)=5(4y^2-25)-25[/TEX]

[TEX]<=> \ (2y-5)(3x-5(2y+5))=-25[/TEX]

[TEX]<=> \ (2y-5)(10y-3x+25)=25[/TEX]