Giải phương trình @@

[tuan.hocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> $x^2 +1=2 \sqrt[3]{2x-1}$ PT này nếu không giải được thì thử thay hộ mình cái $x^2$ ở vế trái thành $x^3$ nhé ( mình sợ chép sai đề )
2> $\sqrt{1-2x} +\sqrt{1+2x}= \sqrt{\frac{1-2x}{1+2x}}+\sqrt{\frac{1+2x}{1-2x}}$
3> $x^2 +\sqrt{x+5}= 5$
4> [TEX]\sqrt[3]{x+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-x}=1[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1. sai đề bạn nhé phải là $x^3$ nhé. Đặt $y = \sqrt[3]{2x- 1} \Rightarrow y^3 = 2x - 1$
Đưa về hệ đối xứng loại 2 nhé
Câu 2
Chứng minh
$VT \leq 2$ (Sử dụng đạo hàm hoặc BĐT bunhiaxcopki)
$VP \geq 2$ (Cô si)
Xét dấu bằng nhé

 

[tuan.hocmai]

cái câu 1 chi tiết hộ mình với :-SS .............................................................

 

[nguyenbahiep1]

cái câu 1 chi tiết hộ mình với :-SS .............................................................

[TEX]x^3 +1=2\sqrt[3]{2x-1} \\ u = \sqrt[3]{2x-1} \Rightarrow u^3 = 2x-1 \Rightarrow u^3+1 = 2x[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u^3+1 = 2x}\\ {x^3+1 = 2u }[/TEX]

lấy (1) - (2) rút u -x làm nhân tử chung

[TEX]u = x \Rightarrow x = \sqrt[3]{2x-1} \Rightarrow x^3 -2x+1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ x^2+x-1 = 0[/TEX]

tự giải nốt

 

[nguyenbahiep1]

câu 4

[TEX]\sqrt[3]{x+\frac{1}{2}} = u \\ \sqrt[3]{\frac{1}{2}-x} = v \\ u^3+v^3 = 1[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u+v = 1}\\{u^3+v^3 = 1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u+v = 1}\\{u^2+v^2-uv = 1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u+v = 1}\\{-3uv = 1}[/TEX]

[TEX]u^2 -u - \frac{1}{3} = 0[/TEX]

tự giải nốt