giải phương trình

C

city_tosy

Bạn viết lại đề bài đi ,mih k hiểu
....Bạn nhớ xem lai cách gõ công thức toán trên diễn đàn nhe!...:)
 
K

kakashi_hatake

[TEX]2(1-x)\sqrt{x^2+2x+1}=x^2-2x-1 \Leftrightarrow 2(1-x).|x+1|=x^2-2x-1[/TEX]
x+1\geq 0 \Leftrightarrow x \geq -1 có
|x+1|=x+1
Có [TEX]2(1-x)(x+1)=x^2-2x-1 \Leftrightarrow 2-2x^2=x^2-2x-1 \Leftrightarrow 3x^2-2x-3=0[/TEX]
Delta' =1+3.3=10
Suy ra [TEX]x_1=\frac{1+\sqrt{10}}{3} \ \ x_2= \frac{1-\sqrt{10}}{3}[/TEX] (thỏa mãn)
x+1<0 <=> x<-1 có
[TEX]2x^2-2=x^2-2x-1 \Leftrightarrow x^2+2x-1 =0 [/TEX]
Tính delta' rồi dùng công thức nghiệm ra x so với -1 thỏa mãn thì đúng, k thỏa mãn thì sai
 
H

huyentrang1996

Chào bạn!
Hương làm Đặt ẩn phụ không hết biến
$2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1(1)$
Đặt$ t=\sqrt{x^2+2x-1} (t\geq0)$
$\Leftrightarrow t^2=x^2+2x-1$
$\Leftrightarrow x^2=t^2-2x+1$
pt(1)$\Leftrightarrow 2(1-x)t=t^2-2x+1-2x-1$
$\Leftrightarrow t^2-2(1-x)t-4x=0$
$\large\Delta'=(1-x)^2+4x$
$=(x+1)^2$

[tex]\Rightarrow \left[\begin{t1=2}\\{t2=-2x} [/tex]

[tex]\Rightarrow\left[\begin{\sqrt{x^2+2x-1}=2}\\{\sqrt{x^2+2x-1}=-2x}[/tex]
giải 2pt nay ra là ok!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom