giải phương trình

[zhingeng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cos^4 x+sin^4 (x+pi/4)=sin 2x.cos 2x-(5/4)tan(x+pi/4)tan(x-pi/4)
2/6sin x-4sin^3 x-3sin 2x-cos 2x+3cos x-2=0
3/sin^8 x+cos^8 x=2(sin^10 x+cos^10 x)+(5/4)cos2x
4/coos2x +5=2(2-cos x)(sin x-cos x)
5/(cos 2x-1)^2=sin^2 2x
6/1-2.căn3.sin x+3sin^2 x=cos^2 2x

 

[newstarinsky]

$5) (cos2x-1)^2=sin^22x$
$\Leftrightarrow 1-cos2x=sin2x$ hoặc $1-cos2x=-sin2x$

$6)1-2\sqrt{3}sinx+2sin^2x=cos^2x-sin^2x\\
\Leftrightarrow 1-2\sqrt{3}sinx+1-cos2x=cos2x\\
\Leftrightarrow 2-2\sqrt{3}sinx=2(1-2sin^2x)\\
\Leftrightarrow 2sin^2x-\sqrt{3}sinx=0$

$1) \dfrac{(1+cos2x)^2}{4}+\dfrac{(1-cos(2x+\dfrac{\pi}{2}))^2}{4}=sin2x.cos2x+\dfrac{5}{4}cot(x-\dfrac{\pi}{4}).tan(x-\dfrac{\pi}{4})\\
\Leftrightarrow (1+cos2x)^2+(1+sin2x)^2=4sin2x.cos2x+5\\
\Leftrightarrow 3+2cos2x+2sin2x=4sin2x.cos2x+5\\
\Leftrightarrow sin2x+cos2x-2sin2x.cos2x=1$
Đặt $t=sin2x+cos2x\Rightarrow 2sin2x.cos2x=t^2-1$
PT trở thành
$t-t^2+1=1\\
\Leftrightarrow t^2-t=0$

 

[nguyenbahiep1]

câu 2/

[TEX]6sin x-4sin^3 x-3sin 2x-cos 2x+3cos x-2=0 \\ -4sin^3x +6sinx -1 +2sin^2x -2- 6sinxcosx +3cosx = 0 \\ -4sin^3x +2sin^2x +6sinx -3 - 3cosx( 2sinx -1) = 0 \\ (2sinx -1) ( 3 -2sin^2x) - 3cosx( 2sinx -1) = 0 \\ sin x = \frac{1}{2} \\ 3 - 2(1-cos^2x) -3cosx = 0 \\ 2cos^2x -3cosx +1 = 0 \Rightarrow cosx = 1 \\ cosx = \frac{1}{2}[/TEX]

theo mình nhớ là bạn đã gửi bài này lên 1 lần rồi cơ mà nhỉ??

 

[zhingeng]

câu 2/

[TEX]6sin x-4sin^3 x-3sin 2x-cos 2x+3cos x-2=0 \\ -4sin^3x +6sinx -1 +2sin^2x -2- 6sinxcosx +3cosx = 0 \\ -4sin^3x +2sin^2x +6sinx -3 - 3cosx( 2sinx -1) = 0 \\ (2sinx -1) ( 3 -2sin^2x) - 3cosx( 2sinx -1) = 0 \\ sin x = \frac{1}{2} \\ 3 - 2(1-cos^2x) -3cosx = 0 \\ 2cos^2x -3cosx +1 = 0 \Rightarrow cosx = 1 \\ cosx = \frac{1}{2}[/TEX]

theo mình nhớ là bạn đã gửi bài này lên 1 lần rồi cơ mà nhỉ??

chết chép nhầm đề bài-)làm nhìu wa lú
2/sin(3pi/5 +2x)=2sin^2(pi/5-x)

 

[ngtuan96]

Bài 3:
$$sin^8x+cos^8x=2(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}cos2x$$
$$\Longleftrightarrow (sin^8x-2sin^{10}x)+(cos^8x-2cos^{10}x)-\frac{5}{4}cos2x=0$$
$$\Longleftrightarrow sin^8x(1-2sin^2x)+cos^8x(1-2cos^2x)-\frac{5}{4}cos2x=0$$
$$\Longleftrightarrow cos2x(sin^8x-cos^8x-\frac{5}{4})=0$$
$$\ast sin^8x-cos^8x=\frac{5}{4}$$
Phương trình $sin^8x-cos^8x=\frac{5}{4}$ vô nghiệm vì $sin^8x-cos^8x$ \leq $1$
Vậy...

 

[ngtuan96]

Bài 4:
$$cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)$$
$$\Longleftrightarrow 2cos^2x-1+5=4sinx-4cosx-2sinxcosx+2cos^2x$$
$$\Longleftrightarrow 2(sinx-cosx)-sinxcosx-2=0$$
Đặt $sinx-cosx=t \Longrightarrow sinxcosx=\frac{1-t^2}{2}$ , nên phương trình đã cho trở thành :
$$2t-\frac{1-t^2}{2}-2=0$$
$$\Longleftrightarrow t^2+4t-5=0$$
$$...$$