giải phương trình

[zhingeng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.a/[TEX]2\sqrt{2}(cos x+sin x)cos x=3+cos 2x[/TEX]
b/[TEX]4 sin^3 x. cos x- 4sin x. cos^3 x- \sqrt{3} cos 4x+1=0[/TEX]
c/cos x.cos 7x=cos 3x.cos 5x
d/[TEX]sin 5x -2sin x(cos 2x+cos 4x)=cos(\frac{\pi}{2} -2x)[/TEX]
e/2cos x.cos2x.cos 3x+5=7cos 2x
2.a/[TEX]\sqrt{3}.cos 5x-2sin 3x. cos 2x-sin x=0[/TEX]
b/[TEX]cos^6 x+sin^ 6x=1[/TEX]
c/[TEX]2cos^2 {2x}+cos 2x=4sin^2 {2x}.cos^2 x[/TEX]
d/[TEX]sin^4 (\frac{x}{3})+cos^4(\frac{x}{3})=5/8[/TEX]
e/[TEX]2cos^2 x+2cos^2 {2x}+ 4cos^3 {2x}-3cos 2x=5[/TEX]



8->làm nhanh lên nhéai làm dk ths tuốt

 

[nguyenbahiep1]

d/

[TEX]sin^4 (\frac{x}{3})+cos^4(\frac{x}{3})=\frac{5}{8} \\ (sin^2(\frac{x}{3})+cos^2(\frac{x}{3}))^2 - 2.sin^2(\frac{x}{3}).cos^2(\frac{x}{3})=\frac{5}{8} \\ 1 - \frac{1}{2}.sin^2(\frac{2x}{3}) = \frac{5}{8} \\ sin^2(\frac{2x}{3}) = \frac{3}{4} \\ 1 - cos(\frac{4x}{3}) = \frac{3}{2} \\ cos(\frac{4x}{3}) = -\frac{1}{2} \\ \frac{4x}{3} = \frac{2.\pi}{3} +k2.\pi \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} + \frac{k.3\pi}{2} \\ \frac{4x}{3} = -\frac{2.\pi}{3} +k2.\pi \Rightarrow x = -\frac{\pi}{2} + \frac{k.3\pi}{2}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
phương trình biến đổi thành
$$4\ sinx.\ cosx(sin^2x - cos^2x) - \sqrt{3}\cos4x + 1 = 0$$
$$\Leftrightarrow 2\sin2x.\cos2x + \sqrt{3}\cos4x = 1$$
$$\Leftrightarrow \sin4x + \sqrt{3}\cos4x = 1$$
Đến đây đơn giản rồi nhé
Câu 3.
Sử dụng công thức $$\ cosa.\ cosb = \dfrac{1}{2}[cos(a+b)+cos(a-b)]$$
là xong nhé
Câu 4.
phương trình biến đổi thành
$$\ sin5x - (\sin3x - \ sinx) - (\sin5x - \sin3x) = \sin2x$$
$$\Leftrightarrow \ sinx =\sin2x $$
$$\ sinx(2\ cosx - 1) = 0$$
Đến đây cơ bản rồi bạn nhé
Câu 5.
phương trình biến đổi thành
$$\sqrt{3}\cos5x - (\sin5x + \ sinx) = \ sinx$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{3}\cos5x - \sin5x =2\ sinx$$
Chia hai vế cho hai ta được
$$\ cos(5x + \frac{\pi}{6}) = \ sinx$$
$$\Leftrightarrow \ cos(5x + \frac{\pi}{6}) = \ cos(\frac{\pi}{2} - x)$$
Đến đây ổn rồi nhé

 

[chirikamo_th]

chao ban!

1.a,Phuơng trình tương đương la:2can2 sinxcosx+2can2 cos^2x=3+cos2x
<=> can2 sin2x+can2(1=cos2x)=3+cos2x
<=> can2 sin2x+(can2-1)cos2x=3-can2 (1)
PT(1) co dang acos2x+bsin2x=c
=> ta co a^2+b^2=c^2
<=> 2+3-2can2<11-6can2
Vay PT(1) vo nghiem nen PT vo nghiem

OK nhe!

 

[newstarinsky]

2.a/[TEX]\sqrt{3}.cos 5x-2sin 3x. cos 2x-sin x=0[/TEX]
b/[TEX]cos^6 x+sin^ 6x=1[/TEX]
c/[TEX]2cos^2 {2x}+cos 2x=4sin^2 {2x}.cos^2 x[/TEX]
d/[TEX]sin^4 (\frac{x}{3})+cos^4(\frac{x}{3})=5/8[/TEX]
e/[TEX]2cos^2 x+2cos^2 {2x}+ 4cos^3 {2x}-3cos 2x=5[/TEX]



8-&gt;làm nhanh lên nhéai làm dk ths tuốt

$a)\sqrt{3}cos5x-sin5x-sinx-sinx=0\\
\Leftrightarrow sin(\dfrac{\pi}{3}-5x)=sinx\\

b)(cos^2x+sin^2x)(cos^4x-sin^2x.cos^2x+sin^4x)=1\\
\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x=1\\
\Leftrightarrow sin^22x=0\\

c) 2cos^22x+cos2x=4sin^22x.cos^2x\\
\Leftrightarrow 1+cos4x+cos2x=(1-cos4x)(1+cos2x)\\
\Leftrightarrow (1+cos2x).cos4x+cos4x=0\\
\Leftrightarrow cos4x(1+cos2x)=0\\

d)(sin^2\dfrac{x}{3}+cos^2\dfrac{x}{3})^2-2sin^2\dfrac{x}{3}.cos^2\dfrac{x}{3}=\dfrac{5}{8}\\
\Leftrightarrow 1-\dfrac{1}{2}sin^2\dfrac{2x}{3}=\dfrac{5}{8}\\
\Leftrightarrow sin^2\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3}{4}\\

e) 1+cos2x+2cos^22x+4cos^32x-3cos2x=5\\
\Leftrightarrow 4cos^32x+2cos^22x-2cos2x-4=0\\
\Leftrightarrow (cos2x-1)(4cos^22x+6cos2x+4)=0$