Giải phương trình

[pokemon12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a)4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
[TEX]b)x^5+x^4+x^3-3x^2-x+1=0[/TEX]
[TEX]c)2x^4-21x^3-74x^2-105x+50=0[/TEX]

 

[braga]

[TEX]2x^4-21x^3+74x^2-105x+50= 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^4 - 10x^3 - 11x^3 + 55x^2 + 19x^2 - 95x^2 - 10x + 50 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^3(x - 5) - 11x^2(x - 5) + 19x(x - 5) - 10(x - 5) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 5)(2x^3 - 11x^2 + 19x - 10) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 5)(2x^3 - 2x^2 - 9x^2 + 9x + 10x - 10) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 5)(x - 1)(2x^2 - 9x + 10) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \[x=5 \\ x=1[/TEX]

 

[icy_tears]

$x^5 + x^4 + x^3 - 3x^2 - x + 1$
$= x^5 - x^4 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^3 - 3x^2 - x + 1$
$= (x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 1)(x - 1)$

@daovuquang: giải đầy đủ đi

 

[qthang1998]

$4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^{2}$
$<=>4(x^{2}+17x+60)(x^{2}+16x+60)=3x^{2}$
$<=>4(x+17+\frac{60}{x})(x+16+\frac{60}{x})=3$ (x=0 không là nghiệm)
Đặt $a=x+\frac{60}{x}$
=>$4(a^{2}+33a+272)=3$
$<=>4a^{2}+132a+1085=0$
$=> a=-15,5$
$ a=-16,5$
Đến đây các bạn tự giải nốt nha!

 

[braga]

Cách giải tổng quát cho câu a

Phương trình có dạng: [TEX](x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=ex^2(1) ( ab=cd=k)[/TEX]
+Cách giải:
-[TEX](1)\Leftrightarrow [x^2+(a+b)x+k][x^2+(c+d)x+k]=ex^2 (2)[/TEX]
-Xét x=0 có là nghiệm của (2) không???
-Xét [TEX]x \not= 0[/TEX]:
[TEX](2)\Leftrightarrow (x+\frac{k}{x}+a+b)(x+\frac{k}{x}+c+d)=e (3)[/TEX]
-Đặt [TEX]t=x+\frac{k}{x}+a+b[/TEX]
-(3) trở thành:
[TEX]t^2-(a+b-c-d)t-e=0[/TEX]
-Giải tìm t thế vào tìm x.