giải phương trình

[ironman2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) 2cos^3x + cos2x + sinx=0.
2) (sin^3x+cos^3x)/(2cosx-sinx)=cos2x

 

[hoan1793]

câu : 2cos^3x+cos2x+sinx =0

=> 2cos^3x+2cos^2x-1+sinx =0

=>2cos^2x(cosx+1)-(1-sinx)=0

=>(1-sinx)[2(1+sinx)(1+cosx)-1]=0

đến đây b tự giải tiếp nhé

 

[colen_pink]

câu 1
pt \Leftrightarrow(sinx+cosx)(1-sinxcosx)/(2cosx-sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
\Leftrightarrow(sinx+cosx)((1-sinxcosx)/(2cosx-sinx)-(cosx-sinx))=0
bạn tự giải tiêp pt tích nha!

 

[truongduong9083]

Câu 2

phương trình biến đổi thành
[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx) = (sinx+cosx)(2sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sinx-cosx+sinxcosx-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sinx+sinxcosx-2cos^2\frac{x}{2}) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos(\frac{x}{2})(sinx+cosx)[2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2})] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx+cosx=0}\\{cos(\frac{x}{2}) = 0}\\{2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2}) = 0} [/TEX]
Ta chỉ cần giải phương trình
[TEX]2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2}) = 0[/TEX]
Đặt
[TEX]t = \frac{x}{2}[/TEX]
phương trình trở thành
[TEX]2sint+sintcos2t-cost=0[/TEX] đây là phương trình đẳng cấp bậc 3 bạn tự giải tiếp nhé

 

[colen_pink]

phương trình biến đổi thành
[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx) = (sinx+cosx)(2sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sinx-cosx+sinxcosx-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2sinx+sinxcosx-2cos^2\frac{x}{2}) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos(\frac{x}{2})(sinx+cosx)[2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2})] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx+cosx=0}\\{cos(\frac{x}{2}) = 0}\\{2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2}) = 0} [/TEX]
Ta chỉ cần giải phương trình
[TEX]2sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2})cosx-cos(\frac{x}{2}) = 0[/TEX]
Đặt
[TEX]t = \frac{x}{2}[/TEX]
phương trình trở thành
[TEX]2sint+sintcos2t-cost=0[/TEX] đây là phương trình đẳng cấp bậc 3 bạn tự giải tiếp nhé

bạn oi vế bên kia là COS2X cơ mà.bạn còn thiếu COSX-SINX nữa.

 

[tunglam_95_01]

Cau1:tu pt «=»
(Sinx)^3+(cosx)^3=(2(cosx)^2-1)(2cosx-sinx)
«=»(sinx)^3+(cosx)^3-4(cosx)^3+2sinx(cosx)^2+2cosx -sin8+(cosx)^3=0
{Khi nay ta chia ca hai ve cho (cosx)^3} va coi tanx=T
Pt tro thanh: T^3 -3+2T+2(1/(cosx)^2)-T.(1/(cosx)^2)=0
«=» voi 1/(cosx)^2=1+T^2
=»duoc pt cuoi cung voi T: 2T^2+T -1=0«=» T=1/2 va T=-1 .den day pan tiep tuc giai va dung quen dieu kien nhe!!!