Giải phương trình

[congtungok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, 13[TEX]x^4[/TEX]-19[TEX]x^2[/TEX]-21+(6x^2+28)[TEX]\sqrt{x^2-1}[/TEX]=0
b, 2([TEX]x^2[/TEX]+2)=5[TEX]\sqrt{x^3-1}[/TEX]
Các bạn làm giúp nhanh ha mình tks nhiều :khi (189)::khi (81)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59)::khi (59):

 

[bigstar.v.i.p]

a, 13[TEX]x^4[/TEX]-19[TEX]x^2[/TEX]-21+(6x^2+28)[TEX]\sqrt{x^2-1}[/TEX]=0 (1)
b, 2([TEX]x^2[/TEX]+2)=5[TEX]\sqrt{x^3-1}[/TEX]

a. Ta có: (1) \Leftrightarrow [TEX]13(x^4-26x^2+1)+7(x^2-1)-27+[6(x^2-1)+34].\sqrt{x^2-1}=0[/TEX] ĐKXĐ: x\geq1, x\leq-1
\Leftrightarrow [TEX]13(x^2-1)^2+7(x^2-1)-27+[6(x^2-1)+34].\sqrt{x^2-1}=0[/TEX]
Đặt [tex] sqrt{x^2-1}=a(a\geq0)(*) [/tex]
Phương trình trở thành:
[TEX]13a^4+7a^2-27+[6a^2+34].a=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]13a^4+6a^3+7a^2+34a-27=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](13a^4+13a^3-13a^2)-(7a^3+7a^2-7a)+(27a^2+27a-27)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](13a^2-7a+27)(a^2+a-1)=0[/TEX] (mãi mới phân tích được thế này!)
tới đây tìm a sau thay vào (*) tìm x
b. ĐK: [TEX]x\geq1[/TEX]
Đặt [TEX]sqrt{x-1}=a, sqrt{x^2+x+1}=b[/TEX]\Rightarrow[TEX]b^2-a^2=x^2+2[/TEX]
phương trình trở thành:
[tex]2(b^2-a^2)=5ab[/tex]
\Rightarrow tìm được a,b \Rightarrow tìm được x