Giải phuong trinh

[nhockute2012vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A=\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1}[/tex]

 

[bongcan]

A= (x+1) : (x^2+x+1) + (x-1) : (x^2-x+1) = 3 : x(x^4+2x^2+1-x^2)
<=> x(x+1).(x^2-x+1) : x(x^2-x+1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1) : x(x^2-x+1)(x^2+x+1) = 3: x(x^2-x+1)(x^2+x+1)
<=> x(x^3+1)+x(x^3-1) = 3
<=> x(x^3+1+x^3-1) = 3
<=> 2x^4=3
<=> x^4= 3/2

 

[tintien]

A=[TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}[/TEX]=[TEX]\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}[/TEX]
Phương trình này vô nghiệm bạn à

 

[nhocdangyeu789]

A= \frac{x+1}{x^{2}+x+1} + \frac{x-1}{x^{2}-x+1} = \frac{3}{x(x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}}
<=> \frac{x(x+1).(x^{2}-x+1)}{x(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)}+\frac{x(x-1).(x^{2}+x+1)}{x(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)} = \frac{3}{x(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)}
<=> x(x^{3}+1)+x(x^{3}-1) = 3
<=> x(x^{3}+1+x^{3}-1) = 3
<=> 2x^{4}=3
<=> x^{4}= \frac{3}{2}
<=> x=\sqrt[4]{\frac{3}{2}};-\sqrt[4]{\frac{3}{2}}

 

[maikhaiok]

Mấy bạn nên học gõ latex đi

Phân tích đa thức thành nhân tử ta có:
[TEX]x^4+x^2+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)[/TEX]

Suy ra:

[TEX]A = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{x((x^2+x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

Quy đồng và khử mẫu ta được:
[TEX]A = x({x^3} + 1) + x({x^3} - 1) = 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2{x^4} = 3 \Leftrightarrow {x^4} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = - \sqrt[4]{{\frac{3}{2}}};\sqrt[4]{{\frac{3}{2}}}[/TEX]