Giải phương trình

[yunakyoya]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: [TEX]x^4 + 4 = 5x(x^2-2)[/TEX]

Câu 2: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng mình rẳng phương trình [TEX]b^2x^2 + (b^2+c^2-a^2)x + c^2=0[/TEX] vô nghiệm


@-)@-)@-)

 

[nganltt_lc]

Câu 1: [TEX]x^4 + 4 = 5x(x^2-2)[/TEX]

Câu 2: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng mình rẳng phương trình [TEX]b^2x^2 + (b^2+c^2-a^2)x + c^2=0[/TEX] vô nghiệm


@-)@-)@-)

Câu 1:
[TEX]x^4 + 4 = 5x(x^2-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4 \ + \ 4 \ = \ 5x^3 \ - \ 10x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4 \ - \ 5x^3 \ + \ 10x \ + \ 4 \ = \ 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4+x^3-6x^3-6x^2+6x^2+6x+4x+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ (x+1)(x^3-6x^2+6x+4)=0[/TEX]

Đến đây là ra rồi.

 

[anhsao3200]

Câu 2: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng mình rẳng phương trình [TEX]b^2x^2 + (b^2+c^2-a^2)x + c^2=0[/TEX] vô nghiệm


@-)@-)@-)

Cái này là có nghiệm chứ nhỉ :-?
....................................

 

[nganltt_lc]

Câu 2:

[TEX]\Delta \ = \ (b^2+c^2-a^2)^2 \ - \ 4b^2c^2[/TEX]
[TEX]= \ (b^2+c^2-a^2-2ab)(b^2+c^2-a^2+2ab)[/TEX]
[TEX]= \ [(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2] \ = \ (b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)[/TEX]

a, b, c là ba cạnh của tam giác nên suy ra
b - c - a < 0
b - c + a > 0
b + c - a > 0
a + b + c > 0

[TEX]\Rightarrow \ (b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a) \ \Leftrightarrow \ \Delta \ < \ 0[/TEX]

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

 

[nhantd97]

Câu 1:
[TEX]x^4 + 4 = 5x(x^2-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4 \ + \ 4 \ = \ 5x^3 \ - \ 10x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4 \ - \ 5x^3 \ + \ 10x \ + \ 4 \ = \ 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^4+x^3-6x^3-6x^2+6x^2+6x+4x+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ (x+1)(x^3-6x^2+6x+4)=0[/TEX]

Đến đây là ra rồi.

Giải tiếp hơi mệt đấy, phân tích [TEX](x^3-6x^2+6x+4)[/TEX]thành [TEX](x-2)(x^2 -4x-2)[/TEX] rồi từ đó làm tiếp nhá!