Ta thấy:
(b-c)(1+[TEX]a^2[/TEX] = [TEX]a^2[/TEX]b+2ab+b-[TEX]a^2[/TEX]c-2ac-c
(c-a)(1+[TEX]b^2[/TEX] = [TEX]b^2[/TEX]c+2bc+c-[TEX]b^2[/TEX]a-2ab-a
(a-b)(1+[TEX]c^2[/TEX] = [TEX]c^2[/TEX]a+2ac+a-[TEX]c^2[/TEX]b-2bc-b
Cộng các vế của (1), (2), (3) ta được:
(b-c)(1+[TEX]a^2[/TEX]+(c-a)(1+[TEX]b^2[/TEX] +(a-b)(1+[TEX]c^2[/TEX] =0
Đặt (b-c)(1+[TEX]a^2[/TEX] = y
(c-a)(1+[TEX]b^2[/TEX] = z
(a-b)(1+[TEX]c^2[/TEX] = t
=> y+z+t=0
Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]\frac{y}{x+a^2}[/TEX] + [TEX]\frac{z}{x+b^2}[/TEX] + [TEX]\frac{t}{x+c^2}[/TEX] = 0
<=> y(x+[TEX]a^2[/TEX] + z(x+[TEX]b^2[/TEX]+ t(x+[TEX]c^2[/TEX] = 0
<=> xy + y[TEX]a^2[/TEX] + xz + z[TEX]b^2[/TEX] +tx + t[TEX]c^2[/TEX] =0
<=> x(y+z+t) + (y[TEX]a^2[/TEX] + z[TEX]b^2[/TEX]+ t[TEX]c^2[/TEX] )=0
Mà x+y+z=0
Xét tiếp vế sau, nếu nó khác 0 thì phương trình vô nghiệm, nếu nó bằng 0 thj phương trình vô số nghiệm
Mình giải đến đó thôi nhé, còn đâu bạn tự giải được chứ?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
