Giải phương trình

[teenprincess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình:

 

[lovelycat_handoi95]

1.DK : ...
+ NX :[TEX] \blue{x=2; x=3[/TEX] không là nhiệm của pt . Chia cả 2 vế cho

[TEX]\blue{\sqrt[6]{(x-2)(x-3)}[/TEX]

[TEX]\blue{PT \Leftrightarrow 6\sqrt[6]{\frac{(x-3)^2}{(x-2)(x-3)}}+\sqrt[6]{\frac{(x-2)^2}{(x-2)(x-3)}}=5\sqrt[6]{\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)}} \\ \Leftrightarrow 6\sqrt[6]{\frac{x-3}{x-2}}+\sqrt[6]{\frac{x-2}{x-3}}=5 \\ Dat : y= \sqrt[6]{\frac{x-3}{x-2}} ; y >0 \\ PT \Leftrightarrow 6y +\frac{1}{y}-5=0 \\ .....[/TEX]

Dễ rồi,

Câu 2 ý , là +4 thì mới ra :

[TEX]\blue{x+y+z +4 = 2\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-3}+6\sqrt{x-5}\\ DK :x \geq 2; y \geq 3 ;z \geq 4 \\ Dat : \sqrt{x-2}=a;\sqrt{x-3} = b ; \sqrt{x-5} =c ; a,b,c \geq 0 \\ PT \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 + 14= 2a+4b+6c \\ \Leftrightarrow (a -1)^2+(b-2)^2+(c-3)^2=0 \\ \left{a=1\\b=2\\c=3 (TM)[/TEX]

[TEX]\blue{\Rightarrow x= 3,y=7,z=14 (TM).[/TEX]


[TEX]\blue{3. (x-2)^4+(x-3)^4=1 \\ Dat : x= t+\frac{5}{2} \\ PT \Leftrightarrow (t+\frac{1}{2})^4+(t-\frac{1}{2})^4=1\\ \Leftrightarrow 2t^4+3t^2-\frac{7}{8}=0 [/TEX]

PT trùng phương

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\blue 3.(x-2)^4+(x-3)^4=1\\ Set:x-\frac{5}{2}=t, pt\ tro\ thanh:\\(t+\frac{1}{2})^4+(t-\frac{1}{2})^4=1 [/TEX]

Đưa về pt trùng phương.