Giải phương trình

H

harrypham

Gợi ý. Đưa phương trình thành [TEX](x^2-2y^2-5)(x^2+y^2+1)=0[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]x^2+y^2+1 >1[/TEX] nên chỉ có thể [TEX]x^2-2y^2-5=0[/TEX].
Từ đây ta tìm được nếu [TEX]y= \alpha[/TEX] thì [TEX]x=\pm\sqrt{{2\alpha}^2+5}[/TEX].
Đây là nghiệm của phương trình.
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

harrypham said:
Gợi ý. Đưa phương trình thành [TEX](x^2-2y^2-5)(x^2+y^2+1)=0[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]x^2+y^2+1 >1[/TEX] nên chỉ có thể [TEX]x^2-2y^2-5=0[/TEX].
Từ đây ta tìm được nếu [TEX]y= \alpha[/TEX] thì [TEX]x=\pm\sqrt{{2\alpha}^2+5}[/TEX].
Đây là nghiệm của phương trình.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao ko đặt
x^2 = a
y^2 = b
Đưa về dạng PT bậc 2 , áp dụng CT giải là đc ! :)>-
 
P

phantom_lady.vs.kaito_kid

harrypham said:
Gợi ý. Đưa phương trình thành [TEX](x^2-2y^2-5)(x^2+y^2+1)=0[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]x^2+y^2+1 >1[/TEX] nên chỉ có thể [TEX]x^2-2y^2-5=0[/TEX].
Từ đây ta tìm được nếu [TEX]y= \alpha[/TEX] thì [TEX]x=\pm\sqrt{{2\alpha}^2+5}[/TEX].
Đây là nghiệm của phương trình.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này phải là no nguyên

với lại hình như là vô no hay sao ý:D
 
L

lan_phuong_000

Mình đã thử áp dụng phương trình nghiệm nguyên kết quả là không có nghiệm nhưng mình không tin tưởng, mong các bạn xem lại giùm
 
B

buimaihuong

Giải phương trình sau:

Làm nhanh nhanh hộ mình nha!!!!
Mình sẽ hết lòng hậu ta :-*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài giải như sau:

\Leftrightarrow[TEX]x^4[/TEX] - 2.[TEX]\frac12[/TEX].[TEX]y^2[/TEX] +[TEX]\frac14[/TEX].[TEX]y^4[/TEX] - 4([TEX]x^2[/TEX]-[TEX]\frac12[/TEX].[TEX]y^2[/TEX]) +4 - [TEX]\frac94[/TEX].[TEX]y^4[/TEX] - 9[TEX]y^2[/TEX] -9 = 0

\Leftrightarrow [TEX](x^2[/TEX] - [TEX]\frac12[/TEX].[TEX]y^2[/TEX]-2)^2 - 9.([TEX]\frac12[/TEX].[TEX]y)^2[/TEX] -1)^2 = 0

bạn đưa về các cum hằng đẳng thức

đến đây thì dễ rồi nha!
 
L

lan_phuong_000

buimaihuong said:
bài giải như sau:

\Leftrightarrow[TEX]x^4[/TEX] - 2.[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]y^2[/TEX] +[TEX]\frac{1}{4}[/TEX].[TEX]y^4[/TEX] - 4([TEX]x^2[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]y^2[/TEX]) +4 - [TEX]\frac{9}{4}[/TEX].[TEX]y^4[/TEX] - 9[TEX]y^2[/TEX] -9 = 0

\Leftrightarrow [TEX](x^2[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]y^2[/TEX]-2)^2 - 9.([TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]y)^2[/TEX] -1)^2 = 0

bạn đưa về các cum hằng đẳng thức

đến đây thì dễ rồi nha!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn nhầm ngay bước đầu tiên
[TEX]x^4-y^2+\frac{1}{4}y^4-4x^2+2y^2+4-\frac{9}{4}y^4-9y^2-9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4-2y^4-8y^2-4x^2-5[/TEX]
Theo đề là (-7y^2) chứ không phải là (-8y^2)
Bạn còn thiếu giá trị (-x^2y^2)
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

Gợi ý. Đưa phương trình thành [TEX](x^2-2y^2-5)(x^2+y^2+1)=0[/TEX].

Hiển nhiên [TEX]x^2+y^2+1 >1[/TEX] nên chỉ có thể [TEX]x^2-2y^2-5=0[/TEX].

Do [TEX]x,\ y \in Z [/TEX] nên ta có:

[TEX]x^2 - 5 \ \vdots \ 2 \Rightarrow x = 2k+1 ( k \in \ Z) \Rightarrow (2k+1)^2 - 2y^2 - 5 = 0 \Leftrightarrow 2k^2 + 2k - y^2 - 2 = 0 \Rightarrow y = 2p ( p \in \ Z) \Rightarrow k(k+1) - 2p^2 - 1 = 0[/TEX]

Dễ thấy vô nghiệm.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom