giải phương trình

[teen96_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x-5}.(\sqrt{x - \sqrt{ x-5}})^3 = 2[/TEX] , giải phương tình
giúp mình vs

 

[bboy114crew]

Điều kiện của phương trình: x\geq 5.
Đặt [TEX]t=\sqrt{x-\sqrt{x-5}}>0\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\sqrt{x-5} &=t^2 \\x+\sqrt{x-5} & =\frac{5}{t^2}\end{matrix}\right. [/TEX]
Từ đây suy ra :
[TEX]2\sqrt{5-x}=\frac{5}{t^2}-t^2[/TEX]. Thay vào phương trình được:
[TEX]\left(\frac{5}{t^2}-t^2 \right)t^3=4\Leftrightarrow t^5-5t+4=0\Leftrightarrow \left(t-1 \right)^2(t^3+2t^2+3t+4)=0[/TEX]
Do [TEX]t>0[/TEX] nên được [TEX]t=\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=1...[/TEX]