Giải phương trình

[minhaxinhdep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y dương thoả mãn:
[TEX]{x^2}[/TEX] + [TEX]{y^2}[/TEX]+ xy - 160x- 160 y = 0

 

[nguyengiahoa10]

[tex]{x^2} + {y^2} + xy - 160x - 160y = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow ({x^2} + 2xy + {y^2}) - xy - 160(x + y) = 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {(x + y)^2} - xy - 160(x + y) = 0[/tex]
[tex]S = x + y[/tex]
[tex]P = xy[/tex]
[tex] \Leftrightarrow {S^2} - 160S - P = 0[/tex]
Cái này không giải được bạn à

 

[sonmap98]

[TEX]x^{2}+y^{2}+xy-160x-160y=0[TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left ( x+y \right )^{2}-160xy+6400= xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left ( x+y-80 \right )^{2}=xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+y=80+\sqrt[]{xy} [/TEX]hoặc [TEX]x+y=80-\sqrt{xy}[/TEX]
Nếu [TEX]x+y=80+\sqrt[]{xy}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x+y))^{2}=6400+xy+160\sqrt{xy}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]160(x+y)+xy-6400=6400+xy+160\sqrt{xy}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x+y-\sqrt{xy}=40[/TEX]
\Rightarrow vô nghiệm
chắc cái dưới cũng thế