Giải phương trình

[phuocbig]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
$$a) 2\sqrt{\frac{3x+2}{x+1}} = \frac{x+1}{3x+2} + 1$$
$$b) \sqrt{1-x^2} + \sqrt{1-x} + \sqrt{1+x}=3$$

 

[tuyn]

$$a) 2\sqrt{\frac{3x+2}{x+1}} = \frac{x+1}{3x+2} + 1$$

[TEX]DK: \frac{3x+2}{x+1} > 0 \Leftrightarrow x \in (-\infty;-\frac{3}{2})\bigcup_{}^{}(-1;+\infty)[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{\frac{3x+2}{x+1}} \Rightarrow PT \Leftrightarrow 2t=\frac{1}{t}+1[/TEX]

$$b) \sqrt{1-x^2} + \sqrt{1-x} + \sqrt{1+x}=3$$

Đặt [TEX]t=\sqrt{1-x} + \sqrt{1+x} \Rightarrow \sqrt{1-x^2}=\frac{t^2-2}{2}[/TEX]

 

[kitty286]

Giải phương trình sau:
$$a) 2\sqrt{\frac{3x+2}{x+1}} = \frac{x+1}{3x+2} + 1$$
$$b) \sqrt{1-x^2} + \sqrt{1-x} + \sqrt{1+x}=3$$

a,
Đặt [tex]\sqrt{\frac{3x+2}{x+1}[/tex] = t
PT \Leftrightarrow 2t = $$\{\frac{1}{t^2}$$ + 1
\Leftrightarrow [tex]\2t^3-2t^2-1=0[/tex]

b,
Đặt $$\sqrt{1-x} + \sqrt{1+x}$$ = t (t>0)
\Rightarrow$$\sqrt{1-x^2} = 0,5t^2 - 1$$

 

[phuocbig]

Cảm ơn 2 bạn
thêm 1 bài nữa nha
$$\frac{11}{x^2}-\frac{25}{(x+5)^2}=1$$

 

[mafiaaotrang_boss]

bạn giải bài trên theo cách giải PT thông thường thôi mà! Đầu tiên bạn nêu ĐKXĐ, rồi quy đồng, khử mẫu rồi biến PT thành PT bậc 2, áp dụng đen ta mà giải là ra thoy!

 

[phuocbig]

Tiếp nha ^^!
$$\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}} =x-1$$

$$3x^4-8x^3-20x^2-16x-4=0$$