Giải phương trình

[babybaby96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \sqrt[]{3} - 2 \sqrt[]{12}[/TEX] - [TEX] x^2 +2x\sqrt[]{2} + 2 [/TEX] =0

 

[khanhtoan_qb]

[TEX] \sqrt[]{3} - 2 \sqrt[]{12}[/TEX] - [TEX] x^2 +2x\sqrt[]{2} + 2 [/TEX] =0

Ta có:
[TEX]\sqrt{3} - 2\sqrt{12} - x^2 + 2x\sqrt{2} + 2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}(1 - 4) + 4 - (x^2 - 2x\sqrt{2} + 2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x - \sqrt{2})^2 = -3\sqrt{3}+ 4[/TEX]
Ta thấy [TEX](-3)\sqrt{3} < (- 4) \Rightarrow (- 3)\sqrt{3} + 4 < 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{(-3)\sqrt{3} + 4} [/TEX]không thể xác định
\Rightarrow không có gt của x thoả mãn

 

[nganltt_lc]

[TEX] \sqrt[]{3} - 2 \sqrt[]{12}[/TEX] - [TEX] x^2 +2x\sqrt[]{2} + 2 [/TEX] =0

[TEX]\sqrt{3}-2\sqrt{12}-x^2+2x\sqrt{2}+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ x^2-2x\sqrt{2}+\left(2\sqrt{12}-2-\sqrt{3} \right)=0[/TEX]


[TEX]\Delta ' \ = \ b'^2-ac \ = \ \left(-\sqrt{2} \right)^2 \ - \ \left(2\sqrt{12}-2-\sqrt{3} \right)[/TEX]
[TEX]= \ 2-2\sqrt{12}+2+\sqrt{3} \ = \ 4+\sqrt{3}-2\sqrt{12} \ < \ 0[/TEX]

Phương trình vô nghiệm