Giải Phương Trình

[nguyenthitramy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](x+2)(\sqrt{x^2+4x+7}+1)+x(\sqrt{x^2+3}+1)=0[/TEX]
......................................................

 

[nerversaynever]

[TEX](x+2)(\sqrt{x^2+4x+7}+1)+x(\sqrt{x^2+3}+1)=0[/TEX]
......................................................

Người xinh thế này ko giải ko đc )
ta có pt

[TEX]\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {\left( {x + 2} \right)^2 + 3} + 1} \right) = \left( { - x} \right)\left( {\sqrt {\left( { - x} \right)^2 + 3} + 1} \right) \\f(t) = \left( t \right)\left( {\sqrt {t^2 + 3} + 1} \right) \\ \end{array}[/TEX] hàm này đồng biến cho nên ta suy ra x+2=-x hay x=-1

 

[nguyenthitramy93]

Không, cách này đã có trong đáp án rồi(đây là đề thi của ĐH sư phạm lần 7). Ý mình muốn hỏi các bạn làm giúp mình theo cách tách nhóm cơ. Giúp mình với! Nhẩm có nghiệm là -1 rồi mà ko sao nhóm được.

 

[nhocngo976]

[TEX](x+2)(\sqrt{x^2+4x+7}+1)+x(\sqrt{x^2+3}+1)=0[/TEX]
......................................................

thế này phải k ạ :d
[TEX](x+2)(\sqrt{x^2+4x+7}-2) +x(\sqrt{x^2+3}-2)+6(x+1)=0 \\\\ <=> (x+2)\frac{(x+1)(x+3)}{\sqrt{x^2+4x+7}+2} +x \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2} =6(x+1) \\\\ \left[\begin{x=-1 \\ (x+2)\frac{(x+3)}{\sqrt{x^2+4x+7}+2} +x \frac{(x-1)}{\sqrt{x^2+3}+2} +6 =0 (*) [/TEX]

đk x không ráng buộc nên (*) khó mà giải )

 

[nerversaynever]

thế này phải k ạ :d
[TEX](x+2)(\sqrt{x^2+4x+7}-2) +x(\sqrt{x^2+3}-2)+6(x+1)=0 \\\\ <=> (x+2)\frac{(x+1)(x+3)}{\sqrt{x^2+4x+7}+2} +x \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2} =6(x+1) \\\\ \left[\begin{x=-1 \\ (x+2)\frac{(x+3)}{\sqrt{x^2+4x+7}+2} +x \frac{(x-1)}{\sqrt{x^2+3}+2} +6 =0 (*) [/TEX]

đk x không ráng buộc nên (*) khó mà giải )

thức muộn nhỉ? ) để anh chém tiếp ) spam thêm 1 bài )

[TEX]\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\sqrt {x^2 + 4x + 7} + 2}} + \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\sqrt {x^2 + 3} + 2}} + 6 \ge \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 2}}{{\sqrt {x^2 + 4x + 7} + 2}} + \frac{{x\left( {x - 1} \right) + 2}}{{\sqrt {x^2 + 3} + 2}} + 4 > 0[/TEX]