giải phương trình

[kenbikute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
cho phương trình ẩn số x: x^2-2(m-1)x-m-3=0
a)chứng tỏ phương trình có nghiệm với\forallm
b)tìm m sao cho nghiệm số x1,x2 của phương trình thoả mãn điều kiện x1^2+x2^2 \geq10
bài 2
cho phương trình x^2-2mx+2m-1=0
a)ctỏ ptrình có nghiệm x1,x2 với \forallm
b)đặt A=2(x1^2+x2^2)-5x1x2.cminh A=8m^2-18m+9 tìm m sao cho A=27
c)tìm m để phương trình có nghiệm này = 2 nghiệm kia
bài 3
phương trình (m-1)x^2+2(m-1)x-m=0
a)tìm m để phương trình có nghiệm kép .tính nghiệm kép
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
bài 4
ptrinh x^2-4x+m+1=0
a)tìm m để phương trình có nghiệm
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x1^2+x2^2=10

 

[vanthanh1501]

bài 1
cho phương trình ẩn số x: x^2-2(m-1)x-m-3=0
a)chứng tỏ phương trình có nghiệm với\forallm
b)tìm m sao cho nghiệm số x1,x2 của phương trình thoả mãn điều kiện x1^2+x2^2 \geq10
bài 2
cho phương trình x^2-2mx+2m-1=0
a)ctỏ ptrình có nghiệm x1,x2 với \forallm
b)đặt A=2(x1^2+x2^2)-5x1x2.cminh A=8m^2-18m+9 tìm m sao cho A=27
c)tìm m để phương trình có nghiệm này = 2 nghiệm kia
bài 3
phương trình (m-1)x^2+2(m-1)x-m=0
a)tìm m để phương trình có nghiệm kép .tính nghiệm kép
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
bài 4
ptrinh x^2-4x+m+1=0
a)tìm m để phương trình có nghiệm
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x1^2+x2^2=10

Câu 1 :
a) [TEX]\bigtriangleup ' = (m -1)^2 + m + 3 = (m - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4} > 0 \forall m \in R[/TEX]

b) [TEX]x_1^2 + x_2^2 \geq 10 --> (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 \geq 10 --> 4(m - 1)^2 + 2(m + 3) \geq 10 --> m \geq \frac{3}{2} hoac m \leq 0[/TEX]
Câu 2 :
a) làm tương tự câu 1
b)[TEX]A=2(x_1^2+x_2^2)-5x_1x_2 = 2(x_1 + x_2)^2 - 9x_1x_2 = 2(2m)^2 - 9(2m - 1) = 8m^2 - 18m + 9[/TEX]
[TEX]A=27 -->8m^2 - 18m + 9 = 27 --> m = 3 \ \ hoac m = \frac{-3}{4} [/TEX]

Toàn máy bài tương tự không ak` lười quá ( có gi` pm yahoo : dragon_ta2006)

 

[kenbikute]

bài 1
a)cho phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](a#0)CMR điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: 9ac=2b^2
b)cho phương trình:[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](a#0)CMR điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này = k lần nghiệm kia (k>0)là:kb^2=(k+1)^2ac
bài 2
cho phương trình [TEX]x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0[/TEX]a)tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoã mãn trị tuyệt đối [TEX]l x_1^3-x_2^3 l=50[/TEX]
bài 3
cho phương trình [TEX]x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0[/TEX]
a)CMR phương trình luôn có nghiệm trái dấu với\forallm
b)với giá trị nào của m , biểu thức [TEX]E=x_1^2+x_2^2 [/TEX]đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nganltt_lc]

bài 1
a)cho phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](a#0)CMR điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: 9ac=2b^2
b)cho phương trình:[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](a#0)CMR điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này = k lần nghiệm kia (k>0)là:kb^2=(k+1)^2ac

a)
* Điều kiện cần là : Phương trình có nghiệm này gắp đôi nghiệm kia thì

- Phương trình có hai nghiệm khi

Giả sử

Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có :

* Điều kiện đủ là : Phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia khi

Phần làm ngược lại thôi.
Bạn tự trình bày.

b) Chia 2 lần chứng minh như trên nhé.
Bạn chỉ cần thay k vào là được.

 

[nganltt_lc]

bài 2
cho phương trình [TEX]x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0[/TEX]a)tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm
b)tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoã mãn trị tuyệt đối [TEX]l x_1^3-x_2^3 l=50[/TEX]
bài 3
cho phương trình [TEX]x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0[/TEX]
a)CMR phương trình luôn có nghiệm trái dấu với\forallm
b)với giá trị nào của m , biểu thức [TEX]E=x_1^2+x_2^2 [/TEX]đạt giá trị nhỏ nhất

Mình bận quá,tranh thủ làm nốt 2 bài cho cậu.
Mình chỉ nêu cách làm tóm tắt thôi,viết hết ra thì dài lắm.
Phần a của bài 2 và 3 bạn áp dụng định lí về dấu nghiệm của phương trình bậc 2.
* Phương trình vô nghiệm khi
[TEX]\Delta \ < \ 0[/TEX]
* Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi :
[TEX]\Delta \ \geq \ 0 \ ; \ P \ < 0[/TEX]
* Phương trình có hai nghiệm cùng dấu :
[TEX]\Delta \ \geq \ 0 \ ; \ P \ > 0[/TEX]
- Cùng dương : S > 0
- Cùng âm : S < 0
*-Chú ý :
[TEX]S \ = \ x_1 \ + \ x_2 \ \ \ ; \ \ \ P \ = \ x_1.x_2[/TEX]

Còn phần b Chỉ cần dùng hệ thức Vi - ét và hằng đẳng thức là ra rồi.

Bạn làm theo hướng như thế bạn nhé.
Chúc bạn thành công.