giải phương trình

[mylinh998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho n số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) trong đó có số 68. TBC của n số đó là 56. khi bỏ số 68 đó thì trung bình cộng của n-1 số còn lại bằng 55. Hỏi số lớn nhất rong n số trên có thể bằng bao nhiêu?

 

[ngovietthang]

cho n số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) trong đó có số 68. TBC của n số đó là 56. khi bỏ số 68 đó thì trung bình cộng của n-1 số còn lại bằng 55. Hỏi số lớn nhất rong n số trên có thể bằng bao nhiêu?

Ta có TBC của n số đó là 56 nên tổng n số là 56n
TBC của n-1 số ( Ngoài số 68) là 55 nên tổng của n-1 số đó là 55(n-1)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tổng của n số tự nhiên là 55(n-1)+68
Tổng của n số tự nhiên không đổi nên ta có PT là:
[TEX]56n=55(n-1)+68[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 56n=55n-55+68[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=13[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tổng của 13 số là 56.13=728
Gọi 1 số trong n số là [TEX]a_i [/TEX]
Vì n số đều là số nguyên dương nên các số đề phải [TEX]\geq[/TEX] 1
[TEX]\Rightarrow[/TEX]tổng 12 số sẽ [TEX]\geq[/TEX] 12
[TEX]\Rightarrow a_i \leq 728-12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a_i \leq 716[/TEX]
Vậy số lớn nhất có thể =716