Giải phương trình

[pampam_kh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = 3x + 2\sqrt{2x^2 + 5x+ 3} - 16[/TEX]

 

[tuyn]

Đặt t=\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1} sau đó bình phương nên là ra

 

[nganltt_lc]

[TEX]\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = 3x + 2\sqrt{2x^2 + 5x+ 3} - 16[/TEX]

[TEX]DK:x \geq -1 ; x \leq -1,5[/TEX]

[TEX]\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = 3x + 2\sqrt{2x^2 + 5x+ 3} - 16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = 3x + 2\sqrt{(x+1)(2x+3)} - 16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = (x+1) + 2\sqrt{(x+1)(2x+3)} + (2x+3) - 20[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = (\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1})^2 - 20[/TEX][TEX]( * )[/TEX]

Đặt [TEX] \sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = t > 0[/TEX] khi đó (*) có dạng :

[TEX]t = t^2-20[/TEX][TEX]\Leftrightarrow t^2-t-20=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t = 5 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1} = 5 [/TEX]

Giải phương trình ta có nghiệm x = 3 ; x = 143