Giải phương trình

[pampam_kh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình (khó qúa)

1, [TEX] \frac{\sqrt{x-2002} -1}{x-2002} + \frac{\sqrt{y-2003}-1}{y-203} + \frac{\sqrt{z-2004 }-1}{x-2002}=\frac{3}{4}[/TEX]

2, [TEX] \frac{16}{\sqrt{x-3}} + \frac{4}{\sqrt{y-1}} +\frac{1225}{\sqrt{z-665}} =82- \sqrt{x-3} - \sqrt{y- 1} - \sqrt{z-665}[/TEX]

 

[01263812493]

2, [TEX] \frac{16}{\sqrt{x-3}} + \frac{4}{\sqrt{y-1}} +\frac{1225}{\sqrt{z-665}} =82- \sqrt{x-3} - \sqrt{y- 1} - \sqrt{z-665}[/TEX]

Áp dụng Cauchy:
[TEX] \frac{16}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3} \geq 8[/TEX]
[TEX]\frac{4}{\sqrt{y-1}} +\sqrt{y- 1} \geq 4[/TEX]
[TEX]\frac{1225}{\sqrt{z-665}}+ \sqrt{z-665} \geq 70[/TEX]
Cộng lại, dấu "=" xảy ra
[TEX]\Leftrightarrow \left{16=x-3\\4=y-1\\1225=z-665[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{x=...\\y=...\\z=...[/TEX]