Giải phương trình

[tuongquanquatmo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình
[TEX]{(m+1)x}^{2}-2(m-1)x+2m-3=0[/TEX]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả
a/ [TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=10[/TEX]
b/ [TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}=1[/TEX]

 

[girlbuon10594]

Tìm nghiệm [TEX]x_1;x_2[/TEX] theo m
Rồi thế vào [TEX]x_1^2+x_2^2=10[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1[/TEX] là tìm ra m thôi mà
Chỉ gợi ý thôi nha,nếu vẫn không làm được thì tớ sẽ làm chi tiết

 

[vivietnam]

Tìm nghiệm [TEX]x_1;x_2[/TEX] theo m
Rồi thế vào [TEX]x_1^2+x_2^2=10[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1[/TEX] là tìm ra m thôi mà
Chỉ gợi ý thôi nha,nếu vẫn không làm được thì tớ sẽ làm chi tiết

thế này thì dài quá
mục đích của dạng bài này là áp dụng định lí vi-et

 

[xuka_forever_nobita]

Cho phương trình
[TEX]{(m+1)x}^{2}-2(m-1)x+2m-3=0[/TEX]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả
a/ [TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=10[/TEX]
b/ [TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}=1[/TEX]

bài này trước tiên là tìm điều kiện để ph có 2 nghiệm x1,x2
Sau đó dùng viet là ra thôi

 

[vivietnam]

Cho phương trình
[TEX]{(m+1)x}^{2}-2(m-1)x+2m-3=0[/TEX]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả
a/ [TEX]{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=10[/TEX]
b/ [TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}=1[/TEX]

điều kiện [TEX]m\not =\ -1[/TEX]
ta có [TEX] \triangle' \ =(m-1)^2-(m+1).(2m-3)=m^2-2m+1-2m^2+3m-2m+3=-m^2-m+4 >0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]m^2+m-4<0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{-1-\sqrt{17}}{2} <m<\frac{-1+\sqrt{17}}{2}[/TEX]
với điều kiện trên ta có theo vi-et
[TEX]x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m+1}[/TEX] và [TEX]x_1.x_2=\frac{2m-3}{m+1}[/TEX]
a, ta có [TEX]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10[/TEX]
thay vào là được
b, [TEX]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x_1+x_2=x_1.x_2[/TEX]
thay vào tiếp