Giải phương trình

[syro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải phương trình này với: 2[TEX]x^2[/TEX] + 4 = 5[TEX]sqrt{x^3 + 1}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Giúp mình giải phương trình này với: 2[TEX]x^2[/TEX] + 4 = 5[TEX]sqrt{x^3 + 1}[/TEX]

Hướng dẫn:

[TEX]2x^2+4=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

[TEX]\left{a=x+1\\ b=x^2-x+1[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow 2\(a+b\)=5\sqrt{ab}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4a^2-17ab+4b^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[a= ??b\\a=??b[/TEX]

 

[m_k80]

anh cho em giúp ạ
có 2x bình phương + 4 = 2( x bình phương + 2) = 2[( x bình phương -x + 1)+ (x - 1)]
x lập phương + 1 = ( x+1)( x bình - x + 1)
đặt a = x - 1 ; b = x bình - x + 1
=> 2a+ 2b = 5 căn bậc 2 của ab
nhận xét : b=0 => vô nghiệm => b phải khác 0
anh chi cả 2 vế cho b . sau đó đặt căn của a/b = t
giả pt bậc 2 tìm được căn của a/b= > tìm được a/b rồi anh thay vào làm nốt
chúc anh thi đỗ !

 

[syro]

Hướng dẫn:

[TEX]2x^2+4=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}[/TEX]

[TEX]\left{a=x+1\\ b=x^2-x+1[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow 2\(a+b\)=5\sqrt{ab}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2a^2-21ab+2b^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[a= ??b\\a=??b[/TEX]

Anh ơi chỗ kia bình phương anh trừ nhầm kìa phải là : [TEX]4a^2-17ab+4b^2=0[/TEX] Cảm ơn anh nhiều nhé, đến đây thì sáng tỏ quá rồi. Mà sao anh siêu vậy biết cách đặt ẩn phụ, em chả nghĩ ra